Сложение двоичных чисел

Рассмотрим пример решения Сложить 111110100₈+1010110001110010₁₆ = 100200420000215310120₈ столбиком

Введите два числа и укажите основания их систем счиcления:

Решение:

Вы ввели числа в различных системах счисления. Однако в расчете могут участвовать числа только в одинаковых системах счисления. Мы переведём второе число 1010110001110010₁₆ в 8-ричную систему счисления вот так:

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙16¹⁵ + 0∙16¹⁴ + 1∙16¹³ + 0∙16¹² + 1∙16¹¹ + 1∙16¹⁰ + 0∙16⁹ + 0∙16⁸ + 0∙16⁷ + 1∙16⁶ + 1∙16⁵ + 1∙16⁴ + 0∙16³ + 0∙16² + 1∙16¹ + 0∙16⁰
= 1∙1152921504606846976 + 0∙72057594037927936 + 1∙4503599627370496 + 0∙281474976710656 + 1∙17592186044416 + 1∙1099511627776 + 0∙68719476736 + 0∙4294967296 + 0∙268435456 + 1∙16777216 + 1∙1048576 + 1∙65536 + 0∙4096 + 0∙256 + 1∙16 + 0∙1
= 1152921504606846976 + 0 + 4503599627370496 + 0 + 17592186044416 + 1099511627776 + 0 + 0 + 0 + 16777216 + 1048576 + 65536 + 0 + 0 + 16 + 0
= 1157443795949781008₁₀

Получилось: 111110100₁₆ = 1157443795949781008₁₀

Переведем число 1157443795949781008₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

1157443795949781008	8
-1157443795949781008	144680474493722626	8
0	-144680474493722624	18085059311715328	8
	2	-18085059311715328	2260632413964416	8
		0	-2260632413964416	282579051745552	8
			0	-282579051745552	35322381468194	8
				0	-35322381468192	4415297683524	8
					2	-4415297683520	551912210440	8
						4	-551912210440	68989026305	8
							0	-68989026304	8623628288	8
								1	-8623628288	1077953536	8
									0	-1077953536	134744192	8
										0	-134744192	16843024	8
											0	-16843024	2105378	8
												0	-2105376	263172	8
													2	-263168	32896	8
														4	-32896	4112	8
															0	-4112	514	8
																0	-512	64	8
																	2	-64	8	8
																		0	-8	1
																			0
Направление взгляда

В результате преобразования получилось:

1157443795949781008₁₀ = 100200420000104200020₈

Ответ: 111110100₁₆ = 100200420000104200020₈


+													1	1	1	1	1	0	1	0	0
+	1	0	0	2	0	0	4	2	0	0	0	0	1	0	4	2	0	0	0	2	0
	1	0	0	2	0	0	4	2	0	0	0	0	2	1	5	3	1	0	1	2	0

0 + 0 = 0

0 + 2 = 2

1 + 0 = 1

0 + 0 = 0

1 + 0 = 1

1 + 2 = 3

1 + 4 = 5

1 + 0 = 1

1 + 1 = 2

+ 0 = 0

+ 2 = 2

+ 4 = 4

+ 0 = 0

+ 2 = 2

+ 0 = 0

+ 1 = 1

Конец расчета.

Ответ: 111110100₈ + 1010110001110010₁₆ = 100200420000215310120₈

На данном калькуляторе чисел можно осуществить расчет сложения, вычитания, умножения или деления двух чисел. Причем числа могут быть записаны в разных системах счисления.

Если числа находятся в разных системах счисления, то калькулятор переведет одно из них в систему счисления другого. При этом будет показан подробный ход перевода.

Просто введите два числа и укажите их основание системы счисления. После этого нажмите кнопку "Вычислить".

После этого на экране появиться результат ввиде классического вычисления в столбик но в выбранной системе счисления.