Сложение двоичных чисел

Рассмотрим пример решения Сложить 111110100₂+1010110001110010₈ = 1000001000001001000000000001001001000111111100₂ столбиком

Введите два числа и укажите основания их систем счиcления:

Решение:

Вы ввели числа в различных системах счисления. Однако в расчете могут участвовать числа только в одинаковых системах счисления. Мы переведём второе число 1010110001110010₈ в 2-ричную систему счисления вот так:

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙8¹⁵ + 0∙8¹⁴ + 1∙8¹³ + 0∙8¹² + 1∙8¹¹ + 1∙8¹⁰ + 0∙8⁹ + 0∙8⁸ + 0∙8⁷ + 1∙8⁶ + 1∙8⁵ + 1∙8⁴ + 0∙8³ + 0∙8² + 1∙8¹ + 0∙8⁰
= 1∙35184372088832 + 0∙4398046511104 + 1∙549755813888 + 0∙68719476736 + 1∙8589934592 + 1∙1073741824 + 0∙134217728 + 0∙16777216 + 0∙2097152 + 1∙262144 + 1∙32768 + 1∙4096 + 0∙512 + 0∙64 + 1∙8 + 0∙1
= 35184372088832 + 0 + 549755813888 + 0 + 8589934592 + 1073741824 + 0 + 0 + 0 + 262144 + 32768 + 4096 + 0 + 0 + 8 + 0
= 35743791878152₁₀

Получилось: 111110100₈ = 35743791878152₁₀

Переведем число 35743791878152₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

35743791878152	2
-35743791878152	17871895939076	2
0	-17871895939076	8935947969538	2
	0	-8935947969538	4467973984769	2
		0	-4467973984768	2233986992384	2
			1	-2233986992384	1116993496192	2
				0	-1116993496192	558496748096	2
					0	-558496748096	279248374048	2
						0	-279248374048	139624187024	2
							0	-139624187024	69812093512	2
								0	-69812093512	34906046756	2
									0	-34906046756	17453023378	2
										0	-17453023378	8726511689	2
											0	-8726511688	4363255844	2
												1	-4363255844	2181627922	2
													0	-2181627922	1090813961	2
														0	-1090813960	545406980	2
															1	-545406980	272703490	2
																0	-272703490	136351745	2
																	0	-136351744	68175872	2
																		1	-68175872	34087936	2
																			0	-34087936	17043968	2
																				0	-17043968	8521984	2
																					0	-8521984	4260992	2
																						0	-4260992	2130496	2
																							0	-2130496	1065248	2
																								0	-1065248	532624	2
																									0	-532624	266312	2
																										0	-266312	133156	2
																											0	-133156	66578	2
																												0	-66578	33289	2
																													0	-33288	16644	2
																														1	-16644	8322	2
																															0	-8322	4161	2
																																0	-4160	2080	2
																																	1	-2080	1040	2
																																		0	-1040	520	2
																																			0	-520	260	2
																																				0	-260	130	2
																																					0	-130	65	2
																																						0	-64	32	2
																																							1	-32	16	2
																																								0	-16	8	2
																																									0	-8	4	2
																																										0	-4	2	2
																																											0	-2	1
																																												0
Направление взгляда

В результате преобразования получилось:

35743791878152₁₀ = 1000001000001001000000000001001001000000001000₂

Ответ: 111110100₈ = 1000001000001001000000000001001001000000001000₂


+																																						1	1	1	1	1	0	1	0	0
+	1	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	1	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	1	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0
	1	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	1	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	1	0	0	1	0	0	0	1	1	1	1	1	1	1	0	0

0 + 0 = 0

1 + 0 = 1

0 + 1 = 1

1 + 0 = 1

+ 0 = 0

+ 1 = 1

+ 0 = 0

+ 1 = 1

+ 0 = 0

+ 1 = 1

+ 0 = 0

+ 1 = 1

+ 0 = 0

+ 1 = 1

+ 0 = 0

+ 1 = 1

+ 0 = 0

+ 1 = 1

Конец расчета.

Ответ: 111110100₂ + 1010110001110010₈ = 1000001000001001000000000001001001000111111100₂

На данном калькуляторе чисел можно осуществить расчет сложения, вычитания, умножения или деления двух чисел. Причем числа могут быть записаны в разных системах счисления.

Если числа находятся в разных системах счисления, то калькулятор переведет одно из них в систему счисления другого. При этом будет показан подробный ход перевода.

Просто введите два числа и укажите их основание системы счисления. После этого нажмите кнопку "Вычислить".

После этого на экране появиться результат ввиде классического вычисления в столбик но в выбранной системе счисления.


+																																						1	1	1	1	1	0	1	0	0
+	1	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	1	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	1	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0
	1	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	1	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	1	0	0	1	0	0	0	1	1	1	1	1	1	1	0	0


+																																						1	1	1	1	1	0	1	0	0
+	1	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	1	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	1	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0
	1	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	1	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	1	0	0	1	0	0	0	1	1	1	1	1	1	1	0	0


+																																						1	1	1	1	1	0	1	0	0
+	1	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	1	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	1	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0
	1	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	1	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	1	0	0	1	0	0	0	1	1	1	1	1	1	1	0	0