Сложение двоичных чисел

Рассмотрим пример решения Сложить 111110100₂+1010110001110010₁₆ = 1000000010000000100010000000000000001000100010000001000000100₂ столбиком

Введите два числа и укажите основания их систем счиcления:

Решение:

Вы ввели числа в различных системах счисления. Однако в расчете могут участвовать числа только в одинаковых системах счисления. Мы переведём второе число 1010110001110010₁₆ в 2-ричную систему счисления вот так:

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙16¹⁵ + 0∙16¹⁴ + 1∙16¹³ + 0∙16¹² + 1∙16¹¹ + 1∙16¹⁰ + 0∙16⁹ + 0∙16⁸ + 0∙16⁷ + 1∙16⁶ + 1∙16⁵ + 1∙16⁴ + 0∙16³ + 0∙16² + 1∙16¹ + 0∙16⁰
= 1∙1152921504606846976 + 0∙72057594037927936 + 1∙4503599627370496 + 0∙281474976710656 + 1∙17592186044416 + 1∙1099511627776 + 0∙68719476736 + 0∙4294967296 + 0∙268435456 + 1∙16777216 + 1∙1048576 + 1∙65536 + 0∙4096 + 0∙256 + 1∙16 + 0∙1
= 1152921504606846976 + 0 + 4503599627370496 + 0 + 17592186044416 + 1099511627776 + 0 + 0 + 0 + 16777216 + 1048576 + 65536 + 0 + 0 + 16 + 0
= 1157443795949781008₁₀

Получилось: 111110100₁₆ = 1157443795949781008₁₀

Переведем число 1157443795949781008₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

1157443795949781008	2
-1157443795949781008	578721897974890504	2
0	-578721897974890504	289360948987445252	2
	0	-289360948987445252	144680474493722626	2
		0	-144680474493722626	72340237246861313	2
			0	-72340237246861312	36170118623430656	2
				1	-36170118623430656	18085059311715328	2
					0	-18085059311715328	9042529655857664	2
						0	-9042529655857664	4521264827928832	2
							0	-4521264827928832	2260632413964416	2
								0	-2260632413964416	1130316206982208	2
									0	-1130316206982208	565158103491104	2
										0	-565158103491104	282579051745552	2
											0	-282579051745552	141289525872776	2
												0	-141289525872776	70644762936388	2
													0	-70644762936388	35322381468194	2
														0	-35322381468194	17661190734097	2
															0	-17661190734096	8830595367048	2
																1	-8830595367048	4415297683524	2
																	0	-4415297683524	2207648841762	2
																		0	-2207648841762	1103824420881	2
																			0	-1103824420880	551912210440	2
																				1	-551912210440	275956105220	2
																					0	-275956105220	137978052610	2
																						0	-137978052610	68989026305	2
																							0	-68989026304	34494513152	2
																								1	-34494513152	17247256576	2
																									0	-17247256576	8623628288	2
																										0	-8623628288	4311814144	2
																											0	-4311814144	2155907072	2
																												0	-2155907072	1077953536	2
																													0	-1077953536	538976768	2
																														0	-538976768	269488384	2
																															0	-269488384	134744192	2
																																0	-134744192	67372096	2
																																	0	-67372096	33686048	2
																																		0	-33686048	16843024	2
																																			0	-16843024	8421512	2
																																				0	-8421512	4210756	2
																																					0	-4210756	2105378	2
																																						0	-2105378	1052689	2
																																							0	-1052688	526344	2
																																								1	-526344	263172	2
																																									0	-263172	131586	2
																																										0	-131586	65793	2
																																											0	-65792	32896	2
																																												1	-32896	16448	2
																																													0	-16448	8224	2
																																														0	-8224	4112	2
																																															0	-4112	2056	2
																																																0	-2056	1028	2
																																																	0	-1028	514	2
																																																		0	-514	257	2
																																																			0	-256	128	2
																																																				1	-128	64	2
																																																					0	-64	32	2
																																																						0	-32	16	2
																																																							0	-16	8	2
																																																								0	-8	4	2
																																																									0	-4	2	2
																																																										0	-2	1
																																																											0
Направление взгляда

В результате преобразования получилось:

1157443795949781008₁₀ = 1000000010000000100010000000000000001000100010000000000010000₂

Ответ: 111110100₁₆ = 1000000010000000100010000000000000001000100010000000000010000₂

																																																				+1	+1	+1	+1	+1
+																																																					1	1	1	1	1	0	1	0	0
+	1	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	1	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0
	1	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	1	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	1	0	0

0 + 0 = 0

1 + 0 = 1

0 + 0 = 0

1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

1 + 0 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

1 + 0 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

1 + 0 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

1 + 0 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

+ 0 + 1 = 1

+ 0 = 0

+ 1 = 1

+ 0 = 0

+ 1 = 1

+ 0 = 0

+ 1 = 1

+ 0 = 0

+ 1 = 1

+ 0 = 0

+ 1 = 1

+ 0 = 0

+ 1 = 1

+ 0 = 0

+ 1 = 1

Конец расчета.

Ответ: 111110100₂ + 1010110001110010₁₆ = 1000000010000000100010000000000000001000100010000001000000100₂

На данном калькуляторе чисел можно осуществить расчет сложения, вычитания, умножения или деления двух чисел. Причем числа могут быть записаны в разных системах счисления.

Если числа находятся в разных системах счисления, то калькулятор переведет одно из них в систему счисления другого. При этом будет показан подробный ход перевода.

Просто введите два числа и укажите их основание системы счисления. После этого нажмите кнопку "Вычислить".

После этого на экране появиться результат ввиде классического вычисления в столбик но в выбранной системе счисления.

																																																				+1	+1	+1	+1	+1
+																																																					1	1	1	1	1	0	1	0	0
+	1	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	1	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0
	1	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	1	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	1	0	0

																																																				+1	+1	+1	+1	+1
+																																																					1	1	1	1	1	0	1	0	0
+	1	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	1	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0
	1	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	1	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	1	0	0

																																																				+1	+1	+1	+1	+1
+																																																					1	1	1	1	1	0	1	0	0
+	1	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	1	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0
	1	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	1	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	1	0	0