Сложение двоичных чисел

Рассмотрим пример решения Сложить 110011₈+111000011₂ = 1001000111001100₂ столбиком

Введите два числа и укажите основания их систем счиcления:

Решение:

Вы ввели числа в различных системах счисления. Однако в расчете могут участвовать числа только в одинаковых системах счисления. Мы переведём первое число 110011₈ в 2-ричную систему счисления вот так:

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙8⁵ + 1∙8⁴ + 0∙8³ + 0∙8² + 1∙8¹ + 1∙8⁰
= 1∙32768 + 1∙4096 + 0∙512 + 0∙64 + 1∙8 + 1∙1
= 32768 + 4096 + 0 + 0 + 8 + 1
= 36873₁₀

Получилось: 110011₈ = 36873₁₀

Переведем число 36873₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

36873	2
-36872	18436	2
1	-18436	9218	2
	0	-9218	4609	2
		0	-4608	2304	2
			1	-2304	1152	2
				0	-1152	576	2
					0	-576	288	2
						0	-288	144	2
							0	-144	72	2
								0	-72	36	2
									0	-36	18	2
										0	-18	9	2
											0	-8	4	2
												1	-4	2	2
													0	-2	1
														0
Направление взгляда

В результате преобразования получилось:

36873₁₀ = 1001000000001001₂

Ответ: 110011₈ = 1001000000001001₂

														+1	+1
+	1	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	1
+								1	1	1	0	0	0	0	1	1
	1	0	0	1	0	0	0	1	1	1	0	0	1	1	0	0

1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

0 + 1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

0 + 0 + 1 = 1

1 + 0 = 1

0 + 0 = 0

0 + 1 = 1

0 = 0

1 = 1

0 = 0

1 = 1

Конец расчета.

Ответ: 110011₈ + 111000011₂ = 1001000111001100₂

На данном калькуляторе чисел можно осуществить расчет сложения, вычитания, умножения или деления двух чисел. Причем числа могут быть записаны в разных системах счисления.

Если числа находятся в разных системах счисления, то калькулятор переведет одно из них в систему счисления другого. При этом будет показан подробный ход перевода.

Просто введите два числа и укажите их основание системы счисления. После этого нажмите кнопку "Вычислить".

После этого на экране появиться результат ввиде классического вычисления в столбик но в выбранной системе счисления.