Сложение двоичных чисел

Рассмотрим пример решения 19.7₁₆*58.78₈₁₆ = 19634.B7F0E457C2B₁₆ столбиком

Введите два числа и укажите основания их систем счиcления:

Решение:

Вы ввели числа в различных системах счисления. Однако в расчете могут участвовать числа только в одинаковых системах счисления. Мы переведём второе число 58.78₈₁₆ в 16-ричную систему счисления вот так:

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

5∙816¹ + 8∙816⁰ + 7∙816^-1 + 8∙816^-2
= 5∙816 + 8∙1 + 7∙0.0012254901960784 + 8∙1.5018262206844E-6
= 4080 + 8 + 0.008578431372549 + 1.2014609765475E-5
= 4088.0085904459823145₁₀

Получилось: 19.7₈₁₆ = 4088.0085904459823145₁₀

Переведем число 4088.0085904459823145₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

4088	16
-4080	255	16
8	-240	F
	F
Направление взгляда

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:

Направление взгляда
	0.	0085904459823145*16
	0	.1374*16
	2	.199*16
	3	.186*16
	2	.983*16
	F	.735*16
	B	.768*16
	C	.285*16
	4	.552*16
	8	.834*16
	D	.336*16

В результате преобразования получилось:

4088.0085904459823145₁₀ = FF8.0232FBC48D₁₆

Ответ: 19.7₈₁₆ = FF8.0232FBC48D₁₆

x															1	9.	7	0	0	0	0	0	0	0	0	0
x														F	F	8.	0	2	3	2	F	B	C	4	8	D
+														1	4	A	B	0	0	0	0	0	0	0	0	0
														C	B	8	0	0	0	0	0	0	0	0	0
													6	5	C	0	0	0	0	0	0	0	0	0
											1	3	1	4	0	0	0	0	0	0	0	0	0
										1	1	7	D	0	0	0	0	0	0	0	0	0
									1	7	D	9	0	0	0	0	0	0	0	0	0
									3	2	E	0	0	0	0	0	0	0	0	0
								4	C	5	0	0	0	0	0	0	0	0	0
							3	2	E	0	0	0	0	0	0	0	0	0
						0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0

					C	B	8	0	0	0	0	0	0	0	0	0
			1	7	D	9	0	0	0	0	0	0	0	0	0
		1	7	D	9	0	0	0	0	0	0	0	0	0

	0	1	9	6	3	4.	B	7	F	0	E	4	5	7	C	2	B	0	0	0	0	0	0	0	0	0

0 * D = 0

7 * D = 5B

11 пишем, 5 переносим

9 * D + 5 = 7A

10 пишем, 7 переносим

1 * D + 7 = 14

0 * 8 = 0

7 * 8 = 38

8 пишем, 3 переносим

9 * 8 + 3 = 4B

11 пишем, 4 переносим

1 * 8 + 4 = C

0 * 4 = 0

7 * 4 = 1C

12 пишем, 1 переносим

9 * 4 + 1 = 25

5 пишем, 2 переносим

1 * 4 + 2 = 6

0 * C = 0

7 * C = 54

4 пишем, 5 переносим

9 * C + 5 = 71

1 пишем, 7 переносим

1 * C + 7 = 13

0 * B = 0

7 * B = 4D

13 пишем, 4 переносим

9 * B + 4 = 67

7 пишем, 6 переносим

1 * B + 6 = 11

0 * F = 0

7 * F = 69

9 пишем, 6 переносим

9 * F + 6 = 8D

13 пишем, 8 переносим

1 * F + 8 = 17

0 * 2 = 0

7 * 2 = E

9 * 2 = 12

2 пишем, 1 переносим

1 * 2 + 1 = 3

0 * 3 = 0

7 * 3 = 15

5 пишем, 1 переносим

9 * 3 + 1 = 1C

12 пишем, 1 переносим

1 * 3 + 1 = 4

0 * 2 = 0

7 * 2 = E

9 * 2 = 12

2 пишем, 1 переносим

1 * 2 + 1 = 3

0 * 8 = 0

7 * 8 = 38

8 пишем, 3 переносим

9 * 8 + 3 = 4B

11 пишем, 4 переносим

1 * 8 + 4 = C

0 * F = 0

7 * F = 69

9 пишем, 6 переносим

9 * F + 6 = 8D

13 пишем, 8 переносим

1 * F + 8 = 17

0 * F = 0

7 * F = 69

9 пишем, 6 переносим

9 * F + 6 = 8D

13 пишем, 8 переносим

1 * F + 8 = 17

Конец расчета.

Ответ: 19.7₁₆ * 58.78₈₁₆ = 19634.B7F0E457C2B₁₆

На данном калькуляторе чисел можно осуществить расчет сложения, вычитания, умножения или деления двух чисел. Причем числа могут быть записаны в разных системах счисления.

Если числа находятся в разных системах счисления, то калькулятор переведет одно из них в систему счисления другого. При этом будет показан подробный ход перевода.

Просто введите два числа и укажите их основание системы счисления. После этого нажмите кнопку "Вычислить".

После этого на экране появиться результат ввиде классического вычисления в столбик но в выбранной системе счисления.

x															1	9.	7	0	0	0	0	0	0	0	0	0
x														F	F	8.	0	2	3	2	F	B	C	4	8	D
+														1	4	A	B	0	0	0	0	0	0	0	0	0
														C	B	8	0	0	0	0	0	0	0	0	0
													6	5	C	0	0	0	0	0	0	0	0	0
											1	3	1	4	0	0	0	0	0	0	0	0	0
										1	1	7	D	0	0	0	0	0	0	0	0	0
									1	7	D	9	0	0	0	0	0	0	0	0	0
									3	2	E	0	0	0	0	0	0	0	0	0
								4	C	5	0	0	0	0	0	0	0	0	0
							3	2	E	0	0	0	0	0	0	0	0	0
						0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0

					C	B	8	0	0	0	0	0	0	0	0	0
			1	7	D	9	0	0	0	0	0	0	0	0	0
		1	7	D	9	0	0	0	0	0	0	0	0	0

	0	1	9	6	3	4.	B	7	F	0	E	4	5	7	C	2	B	0	0	0	0	0	0	0	0	0

x															1	9.	7	0	0	0	0	0	0	0	0	0
x														F	F	8.	0	2	3	2	F	B	C	4	8	D
+														1	4	A	B	0	0	0	0	0	0	0	0	0
														C	B	8	0	0	0	0	0	0	0	0	0
													6	5	C	0	0	0	0	0	0	0	0	0
											1	3	1	4	0	0	0	0	0	0	0	0	0
										1	1	7	D	0	0	0	0	0	0	0	0	0
									1	7	D	9	0	0	0	0	0	0	0	0	0
									3	2	E	0	0	0	0	0	0	0	0	0
								4	C	5	0	0	0	0	0	0	0	0	0
							3	2	E	0	0	0	0	0	0	0	0	0
						0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0

					C	B	8	0	0	0	0	0	0	0	0	0
			1	7	D	9	0	0	0	0	0	0	0	0	0
		1	7	D	9	0	0	0	0	0	0	0	0	0

	0	1	9	6	3	4.	B	7	F	0	E	4	5	7	C	2	B	0	0	0	0	0	0	0	0	0

x															1	9.	7	0	0	0	0	0	0	0	0	0
x														F	F	8.	0	2	3	2	F	B	C	4	8	D
+														1	4	A	B	0	0	0	0	0	0	0	0	0
														C	B	8	0	0	0	0	0	0	0	0	0
													6	5	C	0	0	0	0	0	0	0	0	0
											1	3	1	4	0	0	0	0	0	0	0	0	0
										1	1	7	D	0	0	0	0	0	0	0	0	0
									1	7	D	9	0	0	0	0	0	0	0	0	0
									3	2	E	0	0	0	0	0	0	0	0	0
								4	C	5	0	0	0	0	0	0	0	0	0
							3	2	E	0	0	0	0	0	0	0	0	0
						0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0

					C	B	8	0	0	0	0	0	0	0	0	0
			1	7	D	9	0	0	0	0	0	0	0	0	0
		1	7	D	9	0	0	0	0	0	0	0	0	0

	0	1	9	6	3	4.	B	7	F	0	E	4	5	7	C	2	B	0	0	0	0	0	0	0	0	0