Сложение двоичных чисел

Рассмотрим пример решения Сложить 407.57₈+1₂ = 100001000.101111₂ столбиком

Введите два числа и укажите основания их систем счиcления:

Решение:

Вы ввели числа в различных системах счисления. Однако в расчете могут участвовать числа только в одинаковых системах счисления. Мы переведём первое число 407.57₈ в 2-ричную систему счисления вот так:

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

4∙8² + 0∙8¹ + 7∙8⁰ + 5∙8^-1 + 7∙8^-2
= 4∙64 + 0∙8 + 7∙1 + 5∙0.125 + 7∙0.015625
= 256 + 0 + 7 + 0.625 + 0.109375
= 263.734375₁₀

Получилось: 407.57₈ = 263.734375₁₀

Переведем число 263.734375₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

263	2
-262	131	2
1	-130	65	2
	1	-64	32	2
		1	-32	16	2
			0	-16	8	2
				0	-8	4	2
					0	-4	2	2
						0	-2	1
							0
Направление взгляда

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:

Направление взгляда
	0.	734375*2
	1	.469*2
	0	.9375*2
	1	.875*2
	1	.75*2
	1	.5*2
	1	.0*2

В результате преобразования получилось:

263.734375₁₀ = 100000111.101111₂

Ответ: 407.57₈ = 100000111.101111₂

						+1	+1	+1
+	1	0	0	0	0	0	1	1	1	.	1	0	1	1	1	1
+									1	.	0	0	0	0	0	0
	1	0	0	0	0	1	0	0	0	.	1	0	1	1	1	1

1 + 0 = 1

0 + 0 = 0

1 + 0 = 1

1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

0 + 1 = 1

0 = 0

1 = 1

Конец расчета.

Ответ: 407.57₈ + 1₂ = 100001000.101111₂

На данном калькуляторе чисел можно осуществить расчет сложения, вычитания, умножения или деления двух чисел. Причем числа могут быть записаны в разных системах счисления.

Если числа находятся в разных системах счисления, то калькулятор переведет одно из них в систему счисления другого. При этом будет показан подробный ход перевода.

Просто введите два числа и укажите их основание системы счисления. После этого нажмите кнопку "Вычислить".

После этого на экране появиться результат ввиде классического вычисления в столбик но в выбранной системе счисления.