Сложение двоичных чисел

Рассмотрим пример решения Сложить 10101011₂+AAAA₁₆ = 1010101101010101₂ столбиком

Введите два числа и укажите основания их систем счиcления:

Решение:

Вы ввели числа в различных системах счисления. Однако в расчете могут участвовать числа только в одинаковых системах счисления. Мы переведём второе число AAAA₁₆ в 2-ричную систему счисления вот так:

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

10∙16³ + 10∙16² + 10∙16¹ + 10∙16⁰
= 10∙4096 + 10∙256 + 10∙16 + 10∙1
= 40960 + 2560 + 160 + 10
= 43690₁₀

Получилось: 10101011₁₆ = 43690₁₀

Переведем число 43690₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

43690	2
-43690	21845	2
0	-21844	10922	2
	1	-10922	5461	2
		0	-5460	2730	2
			1	-2730	1365	2
				0	-1364	682	2
					1	-682	341	2
						0	-340	170	2
							1	-170	85	2
								0	-84	42	2
									1	-42	21	2
										0	-20	10	2
											1	-10	5	2
												0	-4	2	2
													1	-2	1
														0
Направление взгляда

В результате преобразования получилось:

43690₁₀ = 1010101010101010₂

Ответ: 10101011₁₆ = 1010101010101010₂

								+1		+1		+1		+1
+									1	0	1	0	1	0	1	1
+	1	0	1	0	1	0	1	0	1	0	1	0	1	0	1	0
	1	0	1	0	1	0	1	1	0	1	0	1	0	1	0	1

1 + 0 = 1

1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

0 + 0 + 1 = 1

1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

0 + 0 + 1 = 1

1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

0 + 0 + 1 = 1

1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

+ 0 + 1 = 1

+ 1 = 1

+ 0 = 0

+ 1 = 1

+ 0 = 0

+ 1 = 1

+ 0 = 0

+ 1 = 1

Конец расчета.

Ответ: 10101011₂ + AAAA₁₆ = 1010101101010101₂

На данном калькуляторе чисел можно осуществить расчет сложения, вычитания, умножения или деления двух чисел. Причем числа могут быть записаны в разных системах счисления.

Если числа находятся в разных системах счисления, то калькулятор переведет одно из них в систему счисления другого. При этом будет показан подробный ход перевода.

Просто введите два числа и укажите их основание системы счисления. После этого нажмите кнопку "Вычислить".

После этого на экране появиться результат ввиде классического вычисления в столбик но в выбранной системе счисления.