Сложение двоичных чисел
Рассмотрим пример решения Сложить 111101110.1011₈+1111011110.1₂ = 1001001001000011000100110.101000001₂ столбиком
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
= 1∙16777216 + 1∙2097152 + 1∙262144 + 1∙32768 + 0∙4096 + 1∙512 + 1∙64 + 1∙8 + 0∙1 + 1∙0.125 + 0∙0.015625 + 1∙0.001953125 + 1∙0.000244140625
= 16777216 + 2097152 + 262144 + 32768 + 0 + 512 + 64 + 8 + 0 + 0.125 + 0 + 0.001953125 + 0.000244140625
= 19169864.12719726562510
Получилось: 111101110.10118 = 19169864.12719726562510
Переведем число 19169864.12719726562510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 19169864 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| -19169864 | 9584932 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| 0 | -9584932 | 4792466 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -4792466 | 2396233 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -2396232 | 1198116 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | -1198116 | 599058 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -599058 | 299529 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -299528 | 149764 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | -149764 | 74882 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -74882 | 37441 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -37440 | 18720 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | -18720 | 9360 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -9360 | 4680 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -4680 | 2340 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -2340 | 1170 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -1170 | 585 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -584 | 292 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | -292 | 146 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -146 | 73 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -72 | 36 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | -36 | 18 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -18 | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||||||||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 127197265625*2 |
| 0 | .2544*2 |
| 0 | .5088*2 |
| 1 | .018*2 |
| 0 | .03516*2 |
| 0 | .07031*2 |
| 0 | .1406*2 |
| 0 | .2813*2 |
| 0 | .5625*2 |
| 1 | .125*2 |
| 0 | .25*2 |
В результате преобразования получилось:
| +1 | +1 | +1 | +1 | +1 | +1 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| + | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | . | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | . | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||
| 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | . | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 0 + 0 = 0 |
| 1 + 0 = 1 |
| 0 + 0 = 0 |
| 0 + 0 = 0 |
| 0 + 0 = 0 |
| 0 + 0 = 0 |
| 0 + 0 = 0 |
| 1 + 0 = 1 |
| 0 + 0 = 0 |
| 0 + 1 = 1 |
| 0 + 0 = 0 |
| 0 + 1 = 1 |
| 0 + 1 = 1 |
| 1 + 1 = 10 |
| 0 пишем, 1 переносим |
| 0 + 1 + 1 = 10 |
| 0 пишем, 1 переносим |
| 0 + 0 + 1 = 1 |
| 1 + 1 = 10 |
| 0 пишем, 1 переносим |
| 0 + 1 + 1 = 10 |
| 0 пишем, 1 переносим |
| 0 + 1 + 1 = 10 |
| 0 пишем, 1 переносим |
| 1 + 1 + 1 = 11 |
| 1 пишем, 1 переносим |
| 0 + 1 = 1 |
| 0 = 0 |
| 0 = 0 |
| 0 = 0 |
| 0 = 0 |
| 1 = 1 |
| 0 = 0 |
| 0 = 0 |
| 1 = 1 |
| 0 = 0 |
| 0 = 0 |
| 1 = 1 |
| 0 = 0 |
| 0 = 0 |
| 1 = 1 |
| Конец расчета. |
На данном калькуляторе чисел можно осуществить расчет сложения, вычитания, умножения или деления двух чисел. Причем числа могут быть записаны в разных системах счисления.
Если числа находятся в разных системах счисления, то калькулятор переведет одно из них в систему счисления другого. При этом будет показан подробный ход перевода.
Просто введите два числа и укажите их основание системы счисления. После этого нажмите кнопку "Вычислить".
После этого на экране появиться результат ввиде классического вычисления в столбик но в выбранной системе счисления.