Сложение двоичных чисел
Рассмотрим пример решения Вычесть 1001001010.11011₂-1000111000.01₃ = -100101111110111.0100010001₂ столбиком
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
= 1∙19683 + 0∙6561 + 0∙2187 + 0∙729 + 1∙243 + 1∙81 + 1∙27 + 0∙9 + 0∙3 + 0∙1 + 0∙0.33333333333333 + 1∙0.11111111111111
= 19683 + 0 + 0 + 0 + 243 + 81 + 27 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.11111111111111
= 20034.1111111111111110
Получилось: 1001001010.110113 = 20034.1111111111111110
Переведем число 20034.1111111111111110 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 20034 | 2 | |||||||||||||||
| -20034 | 10017 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -10016 | 5008 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -5008 | 2504 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -2504 | 1252 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -1252 | 626 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -626 | 313 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -312 | 156 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -156 | 78 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -78 | 39 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -38 | 19 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -18 | 9 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -8 | 4 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 11111111111111*2 |
| 0 | .2222*2 |
| 0 | .4444*2 |
| 0 | .8889*2 |
| 1 | .778*2 |
| 1 | .556*2 |
| 1 | .111*2 |
| 0 | .2222*2 |
| 0 | .4444*2 |
| 0 | .8889*2 |
| 1 | .778*2 |
В результате преобразования получилось:
| -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | |||||||||||||||
| - | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | . | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | . | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||
| - | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | . | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| Вычитаем наоборот.Но помним что ответ будет отрицательным. |
| 1 - 0 = 1 |
| 0 - 0 = 0 |
| 0 - 0 = 0 |
| 0 - 0 = 0 |
| 1 - 0 = 1 |
| 1 - 1 = 0 |
| 1 - 1 = 0 |
| 0 - 0 = 0 |
| 0 меньше 1 поэтому занимаем 1 в старшем разряде. |
| 10 - 1 = 1 |
| 0 -1 меньше 1 поэтому занимаем 1 в старшем разряде. |
| 10 - 1 -1 = 0 |
| 0 -1 меньше 0 поэтому занимаем 1 в старшем разряде. |
| 10 - 0 -1 = 1 |
| 1 -1 меньше 1 поэтому занимаем 1 в старшем разряде. |
| 11 - 1 -1 = 1 |
| 0 -1 меньше 0 поэтому занимаем 1 в старшем разряде. |
| 10 - 0 -1 = 1 |
| 0 -1 меньше 1 поэтому занимаем 1 в старшем разряде. |
| 10 - 1 -1 = 0 |
| 0 -1 меньше 0 поэтому занимаем 1 в старшем разряде. |
| 10 - 0 -1 = 1 |
| 0 -1 меньше 0 поэтому занимаем 1 в старшем разряде. |
| 10 - 0 -1 = 1 |
| 1 -1 меньше 1 поэтому занимаем 1 в старшем разряде. |
| 11 - 1 -1 = 1 |
| 0 -1 меньше 0 поэтому занимаем 1 в старшем разряде. |
| 10 - 0 -1 = 1 |
| 0 -1 меньше 0 поэтому занимаем 1 в старшем разряде. |
| 10 - 0 -1 = 1 |
| 1 -1 меньше 1 поэтому занимаем 1 в старшем разряде. |
| 11 - 1 -1 = 1 |
| 1 -1 = 0 |
| 1 = 1 |
| 0 = 0 |
| 0 = 0 |
| 1 = 1 |
| Конец расчета. |
На данном калькуляторе чисел можно осуществить расчет сложения, вычитания, умножения или деления двух чисел. Причем числа могут быть записаны в разных системах счисления.
Если числа находятся в разных системах счисления, то калькулятор переведет одно из них в систему счисления другого. При этом будет показан подробный ход перевода.
Просто введите два числа и укажите их основание системы счисления. После этого нажмите кнопку "Вычислить".
После этого на экране появиться результат ввиде классического вычисления в столбик но в выбранной системе счисления.