Сложение двоичных чисел

Рассмотрим пример решения Сложить CCCC₁₆+110011111₂ = 1100111001101011₂ столбиком

Введите два числа и укажите основания их систем счиcления:

Решение:

Вы ввели числа в различных системах счисления. Однако в расчете могут участвовать числа только в одинаковых системах счисления. Мы переведём первое число CCCC₁₆ в 2-ричную систему счисления вот так:

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

12∙16³ + 12∙16² + 12∙16¹ + 12∙16⁰
= 12∙4096 + 12∙256 + 12∙16 + 12∙1
= 49152 + 3072 + 192 + 12
= 52428₁₀

Получилось: CCCC₁₆ = 52428₁₀

Переведем число 52428₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

52428	2
-52428	26214	2
0	-26214	13107	2
	0	-13106	6553	2
		1	-6552	3276	2
			1	-3276	1638	2
				0	-1638	819	2
					0	-818	409	2
						1	-408	204	2
							1	-204	102	2
								0	-102	51	2
									0	-50	25	2
										1	-24	12	2
											1	-12	6	2
												0	-6	3	2
													0	-2	1
														1
Направление взгляда

В результате преобразования получилось:

52428₁₀ = 1100110011001100₂

Ответ: CCCC₁₆ = 1100110011001100₂

							+1	+1			+1	+1	+1
+	1	1	0	0	1	1	0	0	1	1	0	0	1	1	0	0
+								1	1	0	0	1	1	1	1	1
	1	1	0	0	1	1	1	0	0	1	1	0	1	0	1	1

0 + 1 = 1

1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

1 + 1 + 1 = 11

1 пишем, 1 переносим

0 + 1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

0 + 0 + 1 = 1

1 + 0 = 1

1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

0 + 1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

0 + 1 = 1

1 = 1

0 = 0

1 = 1

Конец расчета.

Ответ: CCCC₁₆ + 110011111₂ = 1100111001101011₂

На данном калькуляторе чисел можно осуществить расчет сложения, вычитания, умножения или деления двух чисел. Причем числа могут быть записаны в разных системах счисления.

Если числа находятся в разных системах счисления, то калькулятор переведет одно из них в систему счисления другого. При этом будет показан подробный ход перевода.

Просто введите два числа и укажите их основание системы счисления. После этого нажмите кнопку "Вычислить".

После этого на экране появиться результат ввиде классического вычисления в столбик но в выбранной системе счисления.