Все калькуляторыТаблицы и формулы
Светлая
Темная
Системная
RUS
RUS
ENG

Сложение двоичных чисел

Рассмотрим пример решения Сложить 1011011.01(2)+1000101110.1001(16) = 1000000000000000100000001000101101011.0101(2) столбиком

Введите два числа и укажите основания их систем счиcления:
x
x
Решение:
Вы ввели числа в различных системах счисления. Однако в расчете могут участвовать числа только в одинаковых системах счисления. Мы переведём второе число 1000101110.100116 в 2-ричную систему счисления вот так:

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙169+0∙168+0∙167+0∙166+1∙165+0∙164+1∙163+1∙162+1∙161+0∙160+1∙16-1+0∙16-2+0∙16-3+1∙16-4 = 1∙68719476736+0∙4294967296+0∙268435456+0∙16777216+1∙1048576+0∙65536+1∙4096+1∙256+1∙16+0∙1+1∙0.0625+0∙0.00390625+0∙0.000244140625+1∙1.52587890625E-5 = 68719476736+0+0+0+1048576+0+4096+256+16+0+0.0625+0+0+1.52587890625E-5 = 68720529680.06251525878906210

Получилось: 1000101110.100116 =68720529680.06251525878906210

Переведем число 68720529680.06251525878906210 в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

687205296802
-68720529680343602648402
0-34360264840171801324202
0-1718013242085900662102
0-859006621042950331052
0-429503310421475165522
1-214751655210737582762
0-10737582765368791382
0-5368791382684395692
0-2684395681342197842
1-134219784671098922
0-67109892335549462
0-33554946167774732
0-1677747283887362
1-838873641943682
0-419436820971842
0-209718410485922
0-10485925242962
0-5242962621482
0-2621481310742
0-131074655372
0-65536327682
1-32768163842
0-1638481922
0-819240962
0-409620482
0-204810242
0-10245122
0-5122562
0-2561282
0-128642
0-64322
0-32162
0-1682
0-842
0-422
0-21
0
Направление
взгляда

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:

Направление
взгляда
0.062515258789062*2
0.125*2
0.2501*2
0.5001*2
1.0*2
0.0004883*2
0.0009766*2
0.001953*2
0.003906*2
0.007812*2
0.01562*2

В результате преобразования получилось:

68720529680.06251525878906210 = 1000000000000000100000001000100010000.00010000002
Ответ: 1011011.0116 = 1000000000000000100000001000100010000.00010000002
+1
+1011011.0100000000
1000000000000000100000001000100010000.0001000000
1000000000000000100000001000101101011.0101000000
0 = 0
0 = 0
0 = 0
0 = 0
0 = 0
0 = 0
0 + 1 = 1
0 = 0
1 = 1
0 = 0
1 = 1
1 = 1
0 = 0
1 = 1
1 + 1 = 10
0 пишем, 1 переносим
0 + 1 = 1
1 = 1
= 0
+ 1 = 1
= 0
= 0
= 0
+ 1 = 1
= 0
= 0
= 0
= 0
= 0
= 0
= 0
+ 1 = 1
= 0
= 0
= 0
= 0
= 0
= 0
= 0
= 0
= 0
= 0
= 0
= 0
= 0
= 0
= 0
+ 1 = 1
Конец расчета.
Ответ: 1011011.012 + 1000101110.100116 = 1000000000000000100000001000101101011.01012

На данном калькуляторе чисел можно осуществить расчет сложения, вычитания, умножения или деления двух чисел. Причем числа могут быть записаны в разных системах счисления. 

Если числа находятся в разных системах счисления, то калькулятор переведет одно из них в систему счисления другого. При этом будет показан подробный ход перевода.

Просто введите два числа и укажите их основание системы счисления. После этого нажмите кнопку "Вычислить".  

После этого на экране появиться результат ввиде классического вычисления в столбик но в выбранной системе счисления.