Сложение двоичных чисел

Рассмотрим пример решения Сложить 10001111₂+A9C16₁₆ = 10101001110010100101₂ столбиком

Введите два числа и укажите основания их систем счиcления:

Решение:

Вы ввели числа в различных системах счисления. Однако в расчете могут участвовать числа только в одинаковых системах счисления. Мы переведём второе число A9C16₁₆ в 2-ричную систему счисления вот так:

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

10∙16⁴ + 9∙16³ + 12∙16² + 1∙16¹ + 6∙16⁰
= 10∙65536 + 9∙4096 + 12∙256 + 1∙16 + 6∙1
= 655360 + 36864 + 3072 + 16 + 6
= 695318₁₀

Получилось: 10001111₁₆ = 695318₁₀

Переведем число 695318₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

695318	2
-695318	347659	2
0	-347658	173829	2
	1	-173828	86914	2
		1	-86914	43457	2
			0	-43456	21728	2
				1	-21728	10864	2
					0	-10864	5432	2
						0	-5432	2716	2
							0	-2716	1358	2
								0	-1358	679	2
									0	-678	339	2
										1	-338	169	2
											1	-168	84	2
												1	-84	42	2
													0	-42	21	2
														0	-20	10	2
															1	-10	5	2
																0	-4	2	2
																	1	-2	1
																		0
Направление взгляда

В результате преобразования получилось:

695318₁₀ = 10101001110000010110₂

Ответ: 10001111₁₆ = 10101001110000010110₂

															+1	+1	+1	+1
+													1	0	0	0	1	1	1	1
+	1	0	1	0	1	0	0	1	1	1	0	0	0	0	0	1	0	1	1	0
	1	0	1	0	1	0	0	1	1	1	0	0	1	0	1	0	0	1	0	1

1 + 0 = 1

1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

1 + 1 + 1 = 11

1 пишем, 1 переносим

1 + 0 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

0 + 1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

0 + 0 + 1 = 1

0 + 0 = 0

1 + 0 = 1

+ 0 = 0

+ 1 = 1

+ 0 = 0

+ 1 = 1

+ 0 = 0

+ 1 = 1

+ 0 = 0

+ 1 = 1

Конец расчета.

Ответ: 10001111₂ + A9C16₁₆ = 10101001110010100101₂

На данном калькуляторе чисел можно осуществить расчет сложения, вычитания, умножения или деления двух чисел. Причем числа могут быть записаны в разных системах счисления.

Если числа находятся в разных системах счисления, то калькулятор переведет одно из них в систему счисления другого. При этом будет показан подробный ход перевода.

Просто введите два числа и укажите их основание системы счисления. После этого нажмите кнопку "Вычислить".

После этого на экране появиться результат ввиде классического вычисления в столбик но в выбранной системе счисления.