Сложение двоичных чисел

Рассмотрим пример решения Вычесть 232113₈-100011001₂ = 10011001100110010₂ столбиком

Введите два числа и укажите основания их систем счиcления:

Решение:

Вы ввели числа в различных системах счисления. Однако в расчете могут участвовать числа только в одинаковых системах счисления. Мы переведём первое число 232113₈ в 2-ричную систему счисления вот так:

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

2∙8⁵ + 3∙8⁴ + 2∙8³ + 1∙8² + 1∙8¹ + 3∙8⁰
= 2∙32768 + 3∙4096 + 2∙512 + 1∙64 + 1∙8 + 3∙1
= 65536 + 12288 + 1024 + 64 + 8 + 3
= 78923₁₀

Получилось: 232113₈ = 78923₁₀

Переведем число 78923₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

78923	2
-78922	39461	2
1	-39460	19730	2
	1	-19730	9865	2
		0	-9864	4932	2
			1	-4932	2466	2
				0	-2466	1233	2
					0	-1232	616	2
						1	-616	308	2
							0	-308	154	2
								0	-154	77	2
									0	-76	38	2
										1	-38	19	2
											0	-18	9	2
												1	-8	4	2
													1	-4	2	2
														0	-2	1
															0
Направление взгляда

В результате преобразования получилось:

78923₁₀ = 10011010001001011₂

Ответ: 232113₈ = 10011010001001011₂

							-1	-1			-1	-1
-	1	0	0	1	1	0	1	0	0	0	1	0	0	1	0	1	1
-									1	0	0	0	1	1	0	0	1
	1	0	0	1	1	0	0	1	1	0	0	1	1	0	0	1	0

1 - 1 = 0

1 - 0 = 1

0 - 0 = 0

1 - 1 = 0

0 меньше 1 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 - 1 = 1

0 -1 меньше 0 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 - 0 -1 = 1

1 - 0 -1 = 0

0 - 0 = 0

0 меньше 1 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 - 1 = 1

0 -1 меньше поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 -1 = 1

1 -1 = 0

0 = 0

1 = 1

0 = 0

1 = 1

Конец расчета.

Ответ: 232113₈ - 100011001₂ = 10011001100110010₂

На данном калькуляторе чисел можно осуществить расчет сложения, вычитания, умножения или деления двух чисел. Причем числа могут быть записаны в разных системах счисления.

Если числа находятся в разных системах счисления, то калькулятор переведет одно из них в систему счисления другого. При этом будет показан подробный ход перевода.

Просто введите два числа и укажите их основание системы счисления. После этого нажмите кнопку "Вычислить".

После этого на экране появиться результат ввиде классического вычисления в столбик но в выбранной системе счисления.