Сложение двоичных чисел

Рассмотрим пример решения Сложить 4E5F₁₆+1₂ = 100111001100000₂ столбиком

Введите два числа и укажите основания их систем счиcления:

Решение:

Вы ввели числа в различных системах счисления. Однако в расчете могут участвовать числа только в одинаковых системах счисления. Мы переведём первое число 4E5F₁₆ в 2-ричную систему счисления вот так:

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

4∙16³ + 14∙16² + 5∙16¹ + 15∙16⁰
= 4∙4096 + 14∙256 + 5∙16 + 15∙1
= 16384 + 3584 + 80 + 15
= 20063₁₀

Получилось: 4E5F₁₆ = 20063₁₀

Переведем число 20063₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

20063	2
-20062	10031	2
1	-10030	5015	2
	1	-5014	2507	2
		1	-2506	1253	2
			1	-1252	626	2
				1	-626	313	2
					0	-312	156	2
						1	-156	78	2
							0	-78	39	2
								0	-38	19	2
									1	-18	9	2
										1	-8	4	2
											1	-4	2	2
												0	-2	1
													0
Направление взгляда

В результате преобразования получилось:

20063₁₀ = 100111001011111₂

Ответ: 4E5F₁₆ = 100111001011111₂

										+1	+1	+1	+1	+1
+	1	0	0	1	1	1	0	0	1	0	1	1	1	1	1
+															1
	1	0	0	1	1	1	0	0	1	1	0	0	0	0	0

1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

0 + 1 = 1

1 = 1

0 = 0

1 = 1

0 = 0

1 = 1

Конец расчета.

Ответ: 4E5F₁₆ + 1₂ = 100111001100000₂

На данном калькуляторе чисел можно осуществить расчет сложения, вычитания, умножения или деления двух чисел. Причем числа могут быть записаны в разных системах счисления.

Если числа находятся в разных системах счисления, то калькулятор переведет одно из них в систему счисления другого. При этом будет показан подробный ход перевода.

Просто введите два числа и укажите их основание системы счисления. После этого нажмите кнопку "Вычислить".

После этого на экране появиться результат ввиде классического вычисления в столбик но в выбранной системе счисления.