Сложение двоичных чисел

Рассмотрим пример решения Сложить 414515₁₆+1₂ = 10000010100010100010110₂ столбиком

Введите два числа и укажите основания их систем счиcления:

Решение:

Вы ввели числа в различных системах счисления. Однако в расчете могут участвовать числа только в одинаковых системах счисления. Мы переведём первое число 414515₁₆ в 2-ричную систему счисления вот так:

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

4∙16⁵ + 1∙16⁴ + 4∙16³ + 5∙16² + 1∙16¹ + 5∙16⁰
= 4∙1048576 + 1∙65536 + 4∙4096 + 5∙256 + 1∙16 + 5∙1
= 4194304 + 65536 + 16384 + 1280 + 16 + 5
= 4277525₁₀

Получилось: 414515₁₆ = 4277525₁₀

Переведем число 4277525₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

4277525	2
-4277524	2138762	2
1	-2138762	1069381	2
	0	-1069380	534690	2
		1	-534690	267345	2
			0	-267344	133672	2
				1	-133672	66836	2
					0	-66836	33418	2
						0	-33418	16709	2
							0	-16708	8354	2
								1	-8354	4177	2
									0	-4176	2088	2
										1	-2088	1044	2
											0	-1044	522	2
												0	-522	261	2
													0	-260	130	2
														1	-130	65	2
															0	-64	32	2
																1	-32	16	2
																	0	-16	8	2
																		0	-8	4	2
																			0	-4	2	2
																				0	-2	1
																					0
Направление взгляда

В результате преобразования получилось:

4277525₁₀ = 10000010100010100010101₂

Ответ: 414515₁₆ = 10000010100010100010101₂

																						+1
+	1	0	0	0	0	0	1	0	1	0	0	0	1	0	1	0	0	0	1	0	1	0	1
+																							1
	1	0	0	0	0	0	1	0	1	0	0	0	1	0	1	0	0	0	1	0	1	1	0

1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

0 + 1 = 1

1 = 1

0 = 0

1 = 1

0 = 0

1 = 1

0 = 0

1 = 1

0 = 0

1 = 1

0 = 0

1 = 1

0 = 0

1 = 1

Конец расчета.

Ответ: 414515₁₆ + 1₂ = 10000010100010100010110₂

На данном калькуляторе чисел можно осуществить расчет сложения, вычитания, умножения или деления двух чисел. Причем числа могут быть записаны в разных системах счисления.

Если числа находятся в разных системах счисления, то калькулятор переведет одно из них в систему счисления другого. При этом будет показан подробный ход перевода.

Просто введите два числа и укажите их основание системы счисления. После этого нажмите кнопку "Вычислить".

После этого на экране появиться результат ввиде классического вычисления в столбик но в выбранной системе счисления.