Сложение двоичных чисел

Рассмотрим пример решения Сложить 10101110₈+10101110₂ = 1000001000001011110110₂ столбиком

Введите два числа и укажите основания их систем счиcления:

Решение:

Вы ввели числа в различных системах счисления. Однако в расчете могут участвовать числа только в одинаковых системах счисления. Мы переведём первое число 10101110₈ в 2-ричную систему счисления вот так:

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙8⁷ + 0∙8⁶ + 1∙8⁵ + 0∙8⁴ + 1∙8³ + 1∙8² + 1∙8¹ + 0∙8⁰
= 1∙2097152 + 0∙262144 + 1∙32768 + 0∙4096 + 1∙512 + 1∙64 + 1∙8 + 0∙1
= 2097152 + 0 + 32768 + 0 + 512 + 64 + 8 + 0
= 2130504₁₀

Получилось: 10101110₈ = 2130504₁₀

Переведем число 2130504₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

2130504	2
-2130504	1065252	2
0	-1065252	532626	2
	0	-532626	266313	2
		0	-266312	133156	2
			1	-133156	66578	2
				0	-66578	33289	2
					0	-33288	16644	2
						1	-16644	8322	2
							0	-8322	4161	2
								0	-4160	2080	2
									1	-2080	1040	2
										0	-1040	520	2
											0	-520	260	2
												0	-260	130	2
													0	-130	65	2
														0	-64	32	2
															1	-32	16	2
																0	-16	8	2
																	0	-8	4	2
																		0	-4	2	2
																			0	-2	1
																				0
Направление взгляда

В результате преобразования получилось:

2130504₁₀ = 1000001000001001001000₂

Ответ: 10101110₈ = 1000001000001001001000₂

																		+1
+	1	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	1	0	0	1	0	0	1	0	0	0
+															1	0	1	0	1	1	1	0
	1	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	1	0	1	1	1	1	0	1	1	0

0 + 0 = 0

0 + 1 = 1

1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

0 + 0 + 1 = 1

0 + 1 = 1

1 + 0 = 1

0 + 1 = 1

0 = 0

1 = 1

0 = 0

1 = 1

0 = 0

1 = 1

Конец расчета.

Ответ: 10101110₈ + 10101110₂ = 1000001000001011110110₂

На данном калькуляторе чисел можно осуществить расчет сложения, вычитания, умножения или деления двух чисел. Причем числа могут быть записаны в разных системах счисления.

Если числа находятся в разных системах счисления, то калькулятор переведет одно из них в систему счисления другого. При этом будет показан подробный ход перевода.

Просто введите два числа и укажите их основание системы счисления. После этого нажмите кнопку "Вычислить".

После этого на экране появиться результат ввиде классического вычисления в столбик но в выбранной системе счисления.