Сложение двоичных чисел

Рассмотрим пример решения Сложить 110011111₂+12121212₁₆ = 10010000100100001001110110001₂ столбиком

Введите два числа и укажите основания их систем счиcления:

Решение:

Вы ввели числа в различных системах счисления. Однако в расчете могут участвовать числа только в одинаковых системах счисления. Мы переведём второе число 12121212₁₆ в 2-ричную систему счисления вот так:

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙16⁷ + 2∙16⁶ + 1∙16⁵ + 2∙16⁴ + 1∙16³ + 2∙16² + 1∙16¹ + 2∙16⁰
= 1∙268435456 + 2∙16777216 + 1∙1048576 + 2∙65536 + 1∙4096 + 2∙256 + 1∙16 + 2∙1
= 268435456 + 33554432 + 1048576 + 131072 + 4096 + 512 + 16 + 2
= 303174162₁₀

Получилось: 110011111₁₆ = 303174162₁₀

Переведем число 303174162₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

303174162	2
-303174162	151587081	2
0	-151587080	75793540	2
	1	-75793540	37896770	2
		0	-37896770	18948385	2
			0	-18948384	9474192	2
				1	-9474192	4737096	2
					0	-4737096	2368548	2
						0	-2368548	1184274	2
							0	-1184274	592137	2
								0	-592136	296068	2
									1	-296068	148034	2
										0	-148034	74017	2
											0	-74016	37008	2
												1	-37008	18504	2
													0	-18504	9252	2
														0	-9252	4626	2
															0	-4626	2313	2
																0	-2312	1156	2
																	1	-1156	578	2
																		0	-578	289	2
																			0	-288	144	2
																				1	-144	72	2
																					0	-72	36	2
																						0	-36	18	2
																							0	-18	9	2
																								0	-8	4	2
																									1	-4	2	2
																										0	-2	1
																											0
Направление взгляда

В результате преобразования получилось:

303174162₁₀ = 10010000100100001001000010010₂

Ответ: 110011111₁₆ = 10010000100100001001000010010₂

																								+1	+1	+1	+1
+																					1	1	0	0	1	1	1	1	1
+	1	0	0	1	0	0	0	0	1	0	0	1	0	0	0	0	1	0	0	1	0	0	0	0	1	0	0	1	0
	1	0	0	1	0	0	0	0	1	0	0	1	0	0	0	0	1	0	0	1	1	1	0	1	1	0	0	0	1

1 + 0 = 1

1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

1 + 0 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

1 + 0 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

1 + 1 + 1 = 11

1 пишем, 1 переносим

0 + 0 + 1 = 1

0 + 0 = 0

1 + 0 = 1

+ 1 = 1

+ 0 = 0

+ 1 = 1

+ 0 = 0

+ 1 = 1

+ 0 = 0

+ 1 = 1

+ 0 = 0

+ 1 = 1

+ 0 = 0

+ 1 = 1

Конец расчета.

Ответ: 110011111₂ + 12121212₁₆ = 10010000100100001001110110001₂

На данном калькуляторе чисел можно осуществить расчет сложения, вычитания, умножения или деления двух чисел. Причем числа могут быть записаны в разных системах счисления.

Если числа находятся в разных системах счисления, то калькулятор переведет одно из них в систему счисления другого. При этом будет показан подробный ход перевода.

Просто введите два числа и укажите их основание системы счисления. После этого нажмите кнопку "Вычислить".

После этого на экране появиться результат ввиде классического вычисления в столбик но в выбранной системе счисления.

																								+1	+1	+1	+1
+																					1	1	0	0	1	1	1	1	1
+	1	0	0	1	0	0	0	0	1	0	0	1	0	0	0	0	1	0	0	1	0	0	0	0	1	0	0	1	0
	1	0	0	1	0	0	0	0	1	0	0	1	0	0	0	0	1	0	0	1	1	1	0	1	1	0	0	0	1

																								+1	+1	+1	+1
+																					1	1	0	0	1	1	1	1	1
+	1	0	0	1	0	0	0	0	1	0	0	1	0	0	0	0	1	0	0	1	0	0	0	0	1	0	0	1	0
	1	0	0	1	0	0	0	0	1	0	0	1	0	0	0	0	1	0	0	1	1	1	0	1	1	0	0	0	1

																								+1	+1	+1	+1
+																					1	1	0	0	1	1	1	1	1
+	1	0	0	1	0	0	0	0	1	0	0	1	0	0	0	0	1	0	0	1	0	0	0	0	1	0	0	1	0
	1	0	0	1	0	0	0	0	1	0	0	1	0	0	0	0	1	0	0	1	1	1	0	1	1	0	0	0	1