Сложение двоичных чисел

Рассмотрим пример решения Сложить 1989₁₆+1001101₂ = 1100111010110₂ столбиком

Введите два числа и укажите основания их систем счиcления:

Решение:

Вы ввели числа в различных системах счисления. Однако в расчете могут участвовать числа только в одинаковых системах счисления. Мы переведём первое число 1989₁₆ в 2-ричную систему счисления вот так:

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙16³ + 9∙16² + 8∙16¹ + 9∙16⁰
= 1∙4096 + 9∙256 + 8∙16 + 9∙1
= 4096 + 2304 + 128 + 9
= 6537₁₀

Получилось: 1989₁₆ = 6537₁₀

Переведем число 6537₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

6537	2
-6536	3268	2
1	-3268	1634	2
	0	-1634	817	2
		0	-816	408	2
			1	-408	204	2
				0	-204	102	2
					0	-102	51	2
						0	-50	25	2
							1	-24	12	2
								1	-12	6	2
									0	-6	3	2
										0	-2	1
											1
Направление взгляда

В результате преобразования получилось:

6537₁₀ = 1100110001001₂

Ответ: 1989₁₆ = 1100110001001₂

									+1			+1
+	1	1	0	0	1	1	0	0	0	1	0	0	1
+							1	0	0	1	1	0	1
	1	1	0	0	1	1	1	0	1	0	1	1	0

1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

0 + 0 + 1 = 1

0 + 1 = 1

1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

0 + 0 + 1 = 1

0 + 0 = 0

0 + 1 = 1

1 = 1

0 = 0

1 = 1

Конец расчета.

Ответ: 1989₁₆ + 1001101₂ = 1100111010110₂

На данном калькуляторе чисел можно осуществить расчет сложения, вычитания, умножения или деления двух чисел. Причем числа могут быть записаны в разных системах счисления.

Если числа находятся в разных системах счисления, то калькулятор переведет одно из них в систему счисления другого. При этом будет показан подробный ход перевода.

Просто введите два числа и укажите их основание системы счисления. После этого нажмите кнопку "Вычислить".

После этого на экране появиться результат ввиде классического вычисления в столбик но в выбранной системе счисления.