Сложение двоичных чисел

Рассмотрим пример решения Сложить 101111010₈+110111101₂ = 1000001001001001111000101₂ столбиком

Введите два числа и укажите основания их систем счиcления:

Решение:

Вы ввели числа в различных системах счисления. Однако в расчете могут участвовать числа только в одинаковых системах счисления. Мы переведём первое число 101111010₈ в 2-ричную систему счисления вот так:

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙8⁸ + 0∙8⁷ + 1∙8⁶ + 1∙8⁵ + 1∙8⁴ + 1∙8³ + 0∙8² + 1∙8¹ + 0∙8⁰
= 1∙16777216 + 0∙2097152 + 1∙262144 + 1∙32768 + 1∙4096 + 1∙512 + 0∙64 + 1∙8 + 0∙1
= 16777216 + 0 + 262144 + 32768 + 4096 + 512 + 0 + 8 + 0
= 17076744₁₀

Получилось: 101111010₈ = 17076744₁₀

Переведем число 17076744₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

17076744	2
-17076744	8538372	2
0	-8538372	4269186	2
	0	-4269186	2134593	2
		0	-2134592	1067296	2
			1	-1067296	533648	2
				0	-533648	266824	2
					0	-266824	133412	2
						0	-133412	66706	2
							0	-66706	33353	2
								0	-33352	16676	2
									1	-16676	8338	2
										0	-8338	4169	2
											0	-4168	2084	2
												1	-2084	1042	2
													0	-1042	521	2
														0	-520	260	2
															1	-260	130	2
																0	-130	65	2
																	0	-64	32	2
																		1	-32	16	2
																			0	-16	8	2
																				0	-8	4	2
																					0	-4	2	2
																						0	-2	1
																							0
Направление взгляда

В результате преобразования получилось:

17076744₁₀ = 1000001001001001000001000₂

Ответ: 101111010₈ = 1000001001001001000001000₂

																			+1	+1	+1
+	1	0	0	0	0	0	1	0	0	1	0	0	1	0	0	1	0	0	0	0	0	1	0	0	0
+																	1	1	0	1	1	1	1	0	1
	1	0	0	0	0	0	1	0	0	1	0	0	1	0	0	1	1	1	1	0	0	0	1	0	1

0 + 1 = 1

0 + 0 = 0

0 + 1 = 1

1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

0 + 1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

0 + 1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

0 + 0 + 1 = 1

0 + 1 = 1

1 = 1

0 = 0

1 = 1

0 = 0

1 = 1

0 = 0

1 = 1

0 = 0

1 = 1

Конец расчета.

Ответ: 101111010₈ + 110111101₂ = 1000001001001001111000101₂

На данном калькуляторе чисел можно осуществить расчет сложения, вычитания, умножения или деления двух чисел. Причем числа могут быть записаны в разных системах счисления.

Если числа находятся в разных системах счисления, то калькулятор переведет одно из них в систему счисления другого. При этом будет показан подробный ход перевода.

Просто введите два числа и укажите их основание системы счисления. После этого нажмите кнопку "Вычислить".

После этого на экране появиться результат ввиде классического вычисления в столбик но в выбранной системе счисления.

																			+1	+1	+1
+	1	0	0	0	0	0	1	0	0	1	0	0	1	0	0	1	0	0	0	0	0	1	0	0	0
+																	1	1	0	1	1	1	1	0	1
	1	0	0	0	0	0	1	0	0	1	0	0	1	0	0	1	1	1	1	0	0	0	1	0	1

																			+1	+1	+1
+	1	0	0	0	0	0	1	0	0	1	0	0	1	0	0	1	0	0	0	0	0	1	0	0	0
+																	1	1	0	1	1	1	1	0	1
	1	0	0	0	0	0	1	0	0	1	0	0	1	0	0	1	1	1	1	0	0	0	1	0	1

																			+1	+1	+1
+	1	0	0	0	0	0	1	0	0	1	0	0	1	0	0	1	0	0	0	0	0	1	0	0	0
+																	1	1	0	1	1	1	1	0	1
	1	0	0	0	0	0	1	0	0	1	0	0	1	0	0	1	1	1	1	0	0	0	1	0	1