Сложение двоичных чисел

Рассмотрим пример решения Сложить 2031.02₄+1₂ = 10001110.001₂ столбиком

Введите два числа и укажите основания их систем счиcления:

Решение:

Вы ввели числа в различных системах счисления. Однако в расчете могут участвовать числа только в одинаковых системах счисления. Мы переведём первое число 2031.02₄ в 2-ричную систему счисления вот так:

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

2∙4³ + 0∙4² + 3∙4¹ + 1∙4⁰ + 0∙4^-1 + 2∙4^-2
= 2∙64 + 0∙16 + 3∙4 + 1∙1 + 0∙0.25 + 2∙0.0625
= 128 + 0 + 12 + 1 + 0 + 0.125
= 141.125₁₀

Получилось: 2031.02₄ = 141.125₁₀

Переведем число 141.125₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

141	2
-140	70	2
1	-70	35	2
	0	-34	17	2
		1	-16	8	2
			1	-8	4	2
				0	-4	2	2
					0	-2	1
						0
Направление взгляда

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:

Направление взгляда
	0.	125*2
	0	.25*2
	0	.5*2
	1	.0*2

В результате преобразования получилось:

141.125₁₀ = 10001101.001₂

Ответ: 2031.02₄ = 10001101.001₂

							+1
+	1	0	0	0	1	1	0	1	.	0	0	1
+								1	.	0	0	0
	1	0	0	0	1	1	1	0	.	0	0	1

1 + 0 = 1

0 + 0 = 0

1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

0 + 1 = 1

1 = 1

0 = 0

1 = 1

Конец расчета.

Ответ: 2031.02₄ + 1₂ = 10001110.001₂

На данном калькуляторе чисел можно осуществить расчет сложения, вычитания, умножения или деления двух чисел. Причем числа могут быть записаны в разных системах счисления.

Если числа находятся в разных системах счисления, то калькулятор переведет одно из них в систему счисления другого. При этом будет показан подробный ход перевода.

Просто введите два числа и укажите их основание системы счисления. После этого нажмите кнопку "Вычислить".

После этого на экране появиться результат ввиде классического вычисления в столбик но в выбранной системе счисления.