Все калькуляторыТаблицы и формулы
Светлая
Темная
Системная
RUS
RUS
ENG

Сложение двоичных чисел

Рассмотрим пример решения 100000001.0100110011₂*10111.0011010111₈ = 100000101111000101011.0110001101100110011₂ столбиком

Введите два числа и укажите основания их систем счиcления:
x
x
Решение:
Вы ввели числа в различных системах счисления. Однако в расчете могут участвовать числа только в одинаковых системах счисления. Мы переведём второе число 10111.00110101118 в 2-ричную систему счисления вот так:

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙84 + 0∙83 + 1∙82 + 1∙81 + 1∙80 + 0∙8-1 + 0∙8-2 + 1∙8-3 + 1∙8-4 + 0∙8-5 + 1∙8-6 + 0∙8-7 + 1∙8-8 + 1∙8-9 + 1∙8-10
= 1∙4096 + 0∙512 + 1∙64 + 1∙8 + 1∙1 + 0∙0.125 + 0∙0.015625 + 1∙0.001953125 + 1∙0.000244140625 + 0∙3.0517578125E-5 + 1∙3.814697265625E-6 + 0∙4.7683715820312E-7 + 1∙5.9604644775391E-8 + 1∙7.4505805969238E-9 + 1∙9.3132257461548E-10
= 4096 + 0 + 64 + 8 + 1 + 0 + 0 + 0.001953125 + 0.000244140625 + 0 + 3.814697265625E-6 + 0 + 5.9604644775391E-8 + 7.4505805969238E-9 + 9.3132257461548E-10
= 4169.002201148308813610

Получилось: 100000001.01001100118 = 4169.002201148308813610

Переведем число 4169.002201148308813610 в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

41692
-416820842
1-208410422
0-10425212
0-5202602
1-2601302
0-130652
0-64322
1-32162
0-1682
0-842
0-422
0-21
0
Направление
взгляда

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:

Направление
взгляда
0.0022011483088136*2
0.004402*2
0.008805*2
0.01761*2
0.03522*2
0.07044*2
0.1409*2
0.2817*2
0.5635*2
1.127*2
0.254*2

В результате преобразования получилось:

4169.002201148308813610 = 1000001001001.00000000102
Ответ: 100000001.01001100118 = 1000001001001.00000000102
x100000001.0100110011
1000001001001.0000000010
+0000000000000000000
1000000010100110011
0000000000000000000
0000000000000000000
0000000000000000000
0000000000000000000
0000000000000000000
0000000000000000000
0000000000000000000
0000000000000000000
1000000010100110011
0000000000000000000
0000000000000000000
1000000010100110011
0000000000000000000
0000000000000000000
1000000010100110011
0000000000000000000
0000000000000000000
0000000000000000000
0000000000000000000
0000000000000000000
1000000010100110011
00100000101111000101011.01100011011001100110
1 * 1 = 1
1 * 1 = 1
0 * 1 = 0
0 * 1 = 0
1 * 1 = 1
1 * 1 = 1
0 * 1 = 0
0 * 1 = 0
1 * 1 = 1
0 * 1 = 0
1 * 1 = 1
0 * 1 = 0
0 * 1 = 0
0 * 1 = 0
0 * 1 = 0
0 * 1 = 0
0 * 1 = 0
0 * 1 = 0
1 * 1 = 1
1 * 1 = 1
1 * 1 = 1
0 * 1 = 0
0 * 1 = 0
1 * 1 = 1
1 * 1 = 1
0 * 1 = 0
0 * 1 = 0
1 * 1 = 1
0 * 1 = 0
1 * 1 = 1
0 * 1 = 0
0 * 1 = 0
0 * 1 = 0
0 * 1 = 0
0 * 1 = 0
0 * 1 = 0
0 * 1 = 0
1 * 1 = 1
1 * 1 = 1
1 * 1 = 1
0 * 1 = 0
0 * 1 = 0
1 * 1 = 1
1 * 1 = 1
0 * 1 = 0
0 * 1 = 0
1 * 1 = 1
0 * 1 = 0
1 * 1 = 1
0 * 1 = 0
0 * 1 = 0
0 * 1 = 0
0 * 1 = 0
0 * 1 = 0
0 * 1 = 0
0 * 1 = 0
1 * 1 = 1
1 * 1 = 1
1 * 1 = 1
0 * 1 = 0
0 * 1 = 0
1 * 1 = 1
1 * 1 = 1
0 * 1 = 0
0 * 1 = 0
1 * 1 = 1
0 * 1 = 0
1 * 1 = 1
0 * 1 = 0
0 * 1 = 0
0 * 1 = 0
0 * 1 = 0
0 * 1 = 0
0 * 1 = 0
0 * 1 = 0
1 * 1 = 1
1 * 1 = 1
1 * 1 = 1
0 * 1 = 0
0 * 1 = 0
1 * 1 = 1
1 * 1 = 1
0 * 1 = 0
0 * 1 = 0
1 * 1 = 1
0 * 1 = 0
1 * 1 = 1
0 * 1 = 0
0 * 1 = 0
0 * 1 = 0
0 * 1 = 0
0 * 1 = 0
0 * 1 = 0
0 * 1 = 0
1 * 1 = 1
Конец расчета.
Ответ: 100000001.01001100112 * 10111.00110101118 = 100000101111000101011.01100011011001100112

На данном калькуляторе чисел можно осуществить расчет сложения, вычитания, умножения или деления двух чисел. Причем числа могут быть записаны в разных системах счисления. 

Если числа находятся в разных системах счисления, то калькулятор переведет одно из них в систему счисления другого. При этом будет показан подробный ход перевода.

Просто введите два числа и укажите их основание системы счисления. После этого нажмите кнопку "Вычислить".  

После этого на экране появиться результат ввиде классического вычисления в столбик но в выбранной системе счисления.