Все калькуляторыТаблицы и формулы
Светлая
Темная
Системная
RUS
RUS
ENG

Сложение двоичных чисел

Рассмотрим пример решения Сложить 11011010110.1011011₁₆+5237.21₈ = 21002100205657.2501040104₈ столбиком

Введите два числа и укажите основания их систем счиcления:
x
x
Решение:
Вы ввели числа в различных системах счисления. Однако в расчете могут участвовать числа только в одинаковых системах счисления. Мы переведём первое число 11011010110.101101116 в 8-ричную систему счисления вот так:

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙1610 + 1∙169 + 0∙168 + 1∙167 + 1∙166 + 0∙165 + 1∙164 + 0∙163 + 1∙162 + 1∙161 + 0∙160 + 1∙16-1 + 0∙16-2 + 1∙16-3 + 1∙16-4 + 0∙16-5 + 1∙16-6 + 1∙16-7
= 1∙1099511627776 + 1∙68719476736 + 0∙4294967296 + 1∙268435456 + 1∙16777216 + 0∙1048576 + 1∙65536 + 0∙4096 + 1∙256 + 1∙16 + 0∙1 + 1∙0.0625 + 0∙0.00390625 + 1∙0.000244140625 + 1∙1.52587890625E-5 + 0∙9.5367431640625E-7 + 1∙5.9604644775391E-8 + 1∙3.7252902984619E-9
= 1099511627776 + 68719476736 + 0 + 268435456 + 16777216 + 0 + 65536 + 0 + 256 + 16 + 0 + 0.0625 + 0 + 0.000244140625 + 1.52587890625E-5 + 0 + 5.9604644775391E-8 + 3.7252902984619E-9
= 1168516382992.06275946274399810

Получилось: 11011010110.101101116 = 1168516382992.06275946274399810

Переведем число 1168516382992.06275946274399810 в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

11685163829928
-11685163829921460645478748
0-146064547872182580684848
2-1825806848022822585608
4-22822585602852823208
0-285282320356602908
0-3566028844575368
2-44575365571928
0-557192696498
0-6964887068
1-870410888
2-10881368
0-136178
0-162
1
Направление
взгляда

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:

Направление
взгляда
0.062759462743998*8
0.5021*8
4.017*8
0.1328*8
1.063*8
0.5021*8
4.017*8
0.1328*8
1.063*8
0.5*8
4.0*8

В результате преобразования получилось:

1168516382992.06275946274399810 = 21002100200420.04010401048
Ответ: 11011010110.101101116 = 21002100200420.04010401048
+21002100200420.0401040104
5237.2100000000
21002100205657.2501040104
4 + 0 = 4
0 + 0 = 0
1 + 0 = 1
0 + 0 = 0
4 + 0 = 4
0 + 0 = 0
1 + 0 = 1
0 + 0 = 0
4 + 1 = 5
0 + 2 = 2
0 + 7 = 7
2 + 3 = 5
4 + 2 = 6
0 + 5 = 5
0 = 0
2 = 2
0 = 0
0 = 0
1 = 1
2 = 2
0 = 0
0 = 0
1 = 1
2 = 2
Конец расчета.
Ответ: 11011010110.101101116 + 5237.218 = 21002100205657.25010401048

На данном калькуляторе чисел можно осуществить расчет сложения, вычитания, умножения или деления двух чисел. Причем числа могут быть записаны в разных системах счисления. 

Если числа находятся в разных системах счисления, то калькулятор переведет одно из них в систему счисления другого. При этом будет показан подробный ход перевода.

Просто введите два числа и укажите их основание системы счисления. После этого нажмите кнопку "Вычислить".  

После этого на экране появиться результат ввиде классического вычисления в столбик но в выбранной системе счисления.