Сложение двоичных чисел

Рассмотрим пример решения Сложить 57.3₈+11.11₂ = 110011.001₂ столбиком

Введите два числа и укажите основания их систем счиcления:

Решение:

Вы ввели числа в различных системах счисления. Однако в расчете могут участвовать числа только в одинаковых системах счисления. Мы переведём первое число 57.3₈ в 2-ричную систему счисления вот так:

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

5∙8¹ + 7∙8⁰ + 3∙8^-1
= 5∙8 + 7∙1 + 3∙0.125
= 40 + 7 + 0.375
= 47.375₁₀

Получилось: 57.3₈ = 47.375₁₀

Переведем число 47.375₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

47	2
-46	23	2
1	-22	11	2
	1	-10	5	2
		1	-4	2	2
			1	-2	1
				0
Направление взгляда

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:

Направление взгляда
	0.	375*2
	0	.75*2
	1	.5*2
	1	.0*2

В результате преобразования получилось:

47.375₁₀ = 101111.011₂

Ответ: 57.3₈ = 101111.011₂

		+1	+1	+1	+1	+1		+1
+	1	0	1	1	1	1	.	0	1	1
+					1	1	.	1	1	0
	1	1	0	0	1	1	.	0	0	1

1 + 0 = 1

1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

0 + 1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

1 + 1 + 1 = 11

1 пишем, 1 переносим

1 + 1 + 1 = 11

1 пишем, 1 переносим

1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

0 + 1 = 1

1 = 1

Конец расчета.

Ответ: 57.3₈ + 11.11₂ = 110011.001₂

На данном калькуляторе чисел можно осуществить расчет сложения, вычитания, умножения или деления двух чисел. Причем числа могут быть записаны в разных системах счисления.

Если числа находятся в разных системах счисления, то калькулятор переведет одно из них в систему счисления другого. При этом будет показан подробный ход перевода.

Просто введите два числа и укажите их основание системы счисления. После этого нажмите кнопку "Вычислить".

После этого на экране появиться результат ввиде классического вычисления в столбик но в выбранной системе счисления.