Сложение двоичных чисел

Рассмотрим пример решения Сложить 375150₈+101111₂ = 11111101010010111₂ столбиком

Введите два числа и укажите основания их систем счиcления:

Решение:

Вы ввели числа в различных системах счисления. Однако в расчете могут участвовать числа только в одинаковых системах счисления. Мы переведём первое число 375150₈ в 2-ричную систему счисления вот так:

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

3∙8⁵ + 7∙8⁴ + 5∙8³ + 1∙8² + 5∙8¹ + 0∙8⁰
= 3∙32768 + 7∙4096 + 5∙512 + 1∙64 + 5∙8 + 0∙1
= 98304 + 28672 + 2560 + 64 + 40 + 0
= 129640₁₀

Получилось: 375150₈ = 129640₁₀

Переведем число 129640₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

129640	2
-129640	64820	2
0	-64820	32410	2
	0	-32410	16205	2
		0	-16204	8102	2
			1	-8102	4051	2
				0	-4050	2025	2
					1	-2024	1012	2
						1	-1012	506	2
							0	-506	253	2
								0	-252	126	2
									1	-126	63	2
										0	-62	31	2
											1	-30	15	2
												1	-14	7	2
													1	-6	3	2
														1	-2	1
															1
Направление взгляда

В результате преобразования получилось:

129640₁₀ = 11111101001101000₂

Ответ: 375150₈ = 11111101001101000₂

										+1	+1		+1
+	1	1	1	1	1	1	0	1	0	0	1	1	0	1	0	0	0
+												1	0	1	1	1	1
	1	1	1	1	1	1	0	1	0	1	0	0	1	0	1	1	1

0 + 1 = 1

1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

0 + 0 + 1 = 1

1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

0 + 1 = 1

0 = 0

1 = 1

0 = 0

1 = 1

Конец расчета.

Ответ: 375150₈ + 101111₂ = 11111101010010111₂

На данном калькуляторе чисел можно осуществить расчет сложения, вычитания, умножения или деления двух чисел. Причем числа могут быть записаны в разных системах счисления.

Если числа находятся в разных системах счисления, то калькулятор переведет одно из них в систему счисления другого. При этом будет показан подробный ход перевода.

Просто введите два числа и укажите их основание системы счисления. После этого нажмите кнопку "Вычислить".

После этого на экране появиться результат ввиде классического вычисления в столбик но в выбранной системе счисления.