Сложение двоичных чисел

Рассмотрим пример решения Вычесть 110011₂-11101010₁₆ = -10001000100000000111111011101₂ столбиком

Введите два числа и укажите основания их систем счиcления:

Решение:

Вы ввели числа в различных системах счисления. Однако в расчете могут участвовать числа только в одинаковых системах счисления. Мы переведём второе число 11101010₁₆ в 2-ричную систему счисления вот так:

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙16⁷ + 1∙16⁶ + 1∙16⁵ + 0∙16⁴ + 1∙16³ + 0∙16² + 1∙16¹ + 0∙16⁰
= 1∙268435456 + 1∙16777216 + 1∙1048576 + 0∙65536 + 1∙4096 + 0∙256 + 1∙16 + 0∙1
= 268435456 + 16777216 + 1048576 + 0 + 4096 + 0 + 16 + 0
= 286265360₁₀

Получилось: 110011₁₆ = 286265360₁₀

Переведем число 286265360₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

286265360	2
-286265360	143132680	2
0	-143132680	71566340	2
	0	-71566340	35783170	2
		0	-35783170	17891585	2
			0	-17891584	8945792	2
				1	-8945792	4472896	2
					0	-4472896	2236448	2
						0	-2236448	1118224	2
							0	-1118224	559112	2
								0	-559112	279556	2
									0	-279556	139778	2
										0	-139778	69889	2
											0	-69888	34944	2
												1	-34944	17472	2
													0	-17472	8736	2
														0	-8736	4368	2
															0	-4368	2184	2
																0	-2184	1092	2
																	0	-1092	546	2
																		0	-546	273	2
																			0	-272	136	2
																				1	-136	68	2
																					0	-68	34	2
																						0	-34	17	2
																							0	-16	8	2
																								1	-8	4	2
																									0	-4	2	2
																										0	-2	1
																											0
Направление взгляда

В результате преобразования получилось:

286265360₁₀ = 10001000100000001000000010000₂

Ответ: 110011₁₆ = 10001000100000001000000010000₂

																	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1
-	1	0	0	0	1	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0
-																								1	1	0	0	1	1
-	1	0	0	0	1	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	1	1	1	1	1	1	0	1	1	1	0	1

Вычитаем наоборот.Но помним что ответ будет отрицательным.

0 меньше 1 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 - 1 = 1

0 -1 меньше 1 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 - 1 -1 = 0

0 -1 меньше 0 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 - 0 -1 = 1

0 -1 меньше 0 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 - 0 -1 = 1

1 -1 меньше 1 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

11 - 1 -1 = 1

0 -1 меньше 1 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 - 1 -1 = 0