Сложение двоичных чисел

Рассмотрим пример решения Сложить 1FB43₁₆+1011101₂ = 11111101110100000₂ столбиком

Введите два числа и укажите основания их систем счиcления:

Решение:

Вы ввели числа в различных системах счисления. Однако в расчете могут участвовать числа только в одинаковых системах счисления. Мы переведём первое число 1FB43₁₆ в 2-ричную систему счисления вот так:

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙16⁴ + 15∙16³ + 11∙16² + 4∙16¹ + 3∙16⁰
= 1∙65536 + 15∙4096 + 11∙256 + 4∙16 + 3∙1
= 65536 + 61440 + 2816 + 64 + 3
= 129859₁₀

Получилось: 1FB43₁₆ = 129859₁₀

Переведем число 129859₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

129859	2
-129858	64929	2
1	-64928	32464	2
	1	-32464	16232	2
		0	-16232	8116	2
			0	-8116	4058	2
				0	-4058	2029	2
					0	-2028	1014	2
						1	-1014	507	2
							0	-506	253	2
								1	-252	126	2
									1	-126	63	2
										0	-62	31	2
											1	-30	15	2
												1	-14	7	2
													1	-6	3	2
														1	-2	1
															1
Направление взгляда

В результате преобразования получилось:

129859₁₀ = 11111101101000011₂

Ответ: 1FB43₁₆ = 11111101101000011₂

										+1		+1	+1	+1	+1	+1
+	1	1	1	1	1	1	0	1	1	0	1	0	0	0	0	1	1
+											1	0	1	1	1	0	1
	1	1	1	1	1	1	0	1	1	1	0	1	0	0	0	0	0

1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

1 + 0 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

0 + 1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

0 + 1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

0 + 1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

0 + 0 + 1 = 1

1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

0 + 1 = 1

1 = 1

0 = 0

1 = 1

Конец расчета.

Ответ: 1FB43₁₆ + 1011101₂ = 11111101110100000₂

На данном калькуляторе чисел можно осуществить расчет сложения, вычитания, умножения или деления двух чисел. Причем числа могут быть записаны в разных системах счисления.

Если числа находятся в разных системах счисления, то калькулятор переведет одно из них в систему счисления другого. При этом будет показан подробный ход перевода.

Просто введите два числа и укажите их основание системы счисления. После этого нажмите кнопку "Вычислить".

После этого на экране появиться результат ввиде классического вычисления в столбик но в выбранной системе счисления.