Сложение двоичных чисел

Рассмотрим пример решения Вычесть 11011101.1101₂-1011011.10111₈ = -1000001000100101011.010100001₂ столбиком

Введите два числа и укажите основания их систем счиcления:

Решение:

Вы ввели числа в различных системах счисления. Однако в расчете могут участвовать числа только в одинаковых системах счисления. Мы переведём второе число 1011011.10111₈ в 2-ричную систему счисления вот так:

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙8⁶ + 0∙8⁵ + 1∙8⁴ + 1∙8³ + 0∙8² + 1∙8¹ + 1∙8⁰ + 1∙8^-1 + 0∙8^-2 + 1∙8^-3 + 1∙8^-4 + 1∙8^-5
= 1∙262144 + 0∙32768 + 1∙4096 + 1∙512 + 0∙64 + 1∙8 + 1∙1 + 1∙0.125 + 0∙0.015625 + 1∙0.001953125 + 1∙0.000244140625 + 1∙3.0517578125E-5
= 262144 + 0 + 4096 + 512 + 0 + 8 + 1 + 0.125 + 0 + 0.001953125 + 0.000244140625 + 3.0517578125E-5
= 266761.12722778320312₁₀

Получилось: 11011101.1101₈ = 266761.12722778320312₁₀

Переведем число 266761.12722778320312₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

266761	2
-266760	133380	2
1	-133380	66690	2
	0	-66690	33345	2
		0	-33344	16672	2
			1	-16672	8336	2
				0	-8336	4168	2
					0	-4168	2084	2
						0	-2084	1042	2
							0	-1042	521	2
								0	-520	260	2
									1	-260	130	2
										0	-130	65	2
											0	-64	32	2
												1	-32	16	2
													0	-16	8	2
														0	-8	4	2
															0	-4	2	2
																0	-2	1
																	0
Направление взгляда

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:

Направление взгляда
	0.	12722778320312*2
	0	.2545*2
	0	.5089*2
	1	.018*2
	0	.03564*2
	0	.07129*2
	0	.1426*2
	0	.2852*2
	0	.5703*2
	1	.141*2
	0	.2812*2

В результате преобразования получилось:

266761.12722778320312₁₀ = 1000001001000001001.0010000010₂

Ответ: 11011101.1101₈ = 1000001001000001001.0010000010₂

										-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1		-1		-1
-	1	0	0	0	0	0	1	0	0	1	0	0	0	0	0	1	0	0	1	.	0	0	1	0	0	0	0	0	1	0
-												1	1	0	1	1	1	0	1	.	1	1	0	1	0	0	0	0	0	0
-	1	0	0	0	0	0	1	0	0	0	1	0	0	1	0	1	0	1	1	.	0	1	0	1	0	0	0	0	1	0

Вычитаем наоборот.Но помним что ответ будет отрицательным.

0 - 0 = 0

1 - 0 = 1

0 - 0 = 0

0 меньше 1 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 - 1 = 1

1 - 0 -1 = 0

0 меньше 1 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 - 1 = 1