Сложение двоичных чисел

Рассмотрим пример решения Сложить 71.52₉+1₂ = 1000001.100101001₂ столбиком

Введите два числа и укажите основания их систем счиcления:

Решение:

Вы ввели числа в различных системах счисления. Однако в расчете могут участвовать числа только в одинаковых системах счисления. Мы переведём первое число 71.52₉ в 2-ричную систему счисления вот так:

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

7∙9¹ + 1∙9⁰ + 5∙9^-1 + 2∙9^-2
= 7∙9 + 1∙1 + 5∙0.11111111111111 + 2∙0.012345679012346
= 63 + 1 + 0.55555555555556 + 0.024691358024691
= 64.58024691358025₁₀

Получилось: 71.52₉ = 64.58024691358025₁₀

Переведем число 64.58024691358025₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

64	2
-64	32	2
0	-32	16	2
	0	-16	8	2
		0	-8	4	2
			0	-4	2	2
				0	-2	1
					0
Направление взгляда

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:

Направление взгляда
	0.	58024691358025*2
	1	.16*2
	0	.321*2
	0	.642*2
	1	.284*2
	0	.5679*2
	1	.136*2
	0	.2716*2
	0	.5432*2
	1	.086*2
	0	.1728*2

В результате преобразования получилось:

64.58024691358025₁₀ = 1000000.1001010010₂

Ответ: 71.52₉ = 1000000.1001010010₂


+	1	0	0	0	0	0	0	.	1	0	0	1	0	1	0	0	1	0
+							1	.	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	1	0	0	0	0	0	1	.	1	0	0	1	0	1	0	0	1	0

0 + 0 = 0

1 + 0 = 1

0 + 0 = 0

1 + 0 = 1

0 + 0 = 0

1 + 0 = 1

0 + 0 = 0

1 + 0 = 1

0 + 1 = 1

0 = 0

1 = 1

Конец расчета.

Ответ: 71.52₉ + 1₂ = 1000001.100101001₂

На данном калькуляторе чисел можно осуществить расчет сложения, вычитания, умножения или деления двух чисел. Причем числа могут быть записаны в разных системах счисления.

Если числа находятся в разных системах счисления, то калькулятор переведет одно из них в систему счисления другого. При этом будет показан подробный ход перевода.

Просто введите два числа и укажите их основание системы счисления. После этого нажмите кнопку "Вычислить".

После этого на экране появиться результат ввиде классического вычисления в столбик но в выбранной системе счисления.