Сложение двоичных чисел

Рассмотрим пример решения Сложить 100100₂+100001₈₂ = 11011100111110100110100101000101₂ столбиком

Введите два числа и укажите основания их систем счиcления:

Решение:

Вы ввели числа в различных системах счисления. Однако в расчете могут участвовать числа только в одинаковых системах счисления. Мы переведём второе число 100001₈₂ в 2-ричную систему счисления вот так:

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙82⁵ + 0∙82⁴ + 0∙82³ + 0∙82² + 0∙82¹ + 1∙82⁰
= 1∙3707398432 + 0∙45212176 + 0∙551368 + 0∙6724 + 0∙82 + 1∙1
= 3707398432 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1
= 3707398433₁₀

Получилось: 100100₈₂ = 3707398433₁₀

Переведем число 3707398433₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

3707398433	2
-3707398432	1853699216	2
1	-1853699216	926849608	2
	0	-926849608	463424804	2
		0	-463424804	231712402	2
			0	-231712402	115856201	2
				0	-115856200	57928100	2
					1	-57928100	28964050	2
						0	-28964050	14482025	2
							0	-14482024	7241012	2
								1	-7241012	3620506	2
									0	-3620506	1810253	2
										0	-1810252	905126	2
											1	-905126	452563	2
												0	-452562	226281	2
													1	-226280	113140	2
														1	-113140	56570	2
															0	-56570	28285	2
																0	-28284	14142	2
																	1	-14142	7071	2
																		0	-7070	3535	2
																			1	-3534	1767	2
																				1	-1766	883	2
																					1	-882	441	2
																						1	-440	220	2
																							1	-220	110	2
																								0	-110	55	2
																									0	-54	27	2
																										1	-26	13	2
																											1	-12	6	2
																												1	-6	3	2
																													0	-2	1
																														1
Направление взгляда

В результате преобразования получилось:

3707398433₁₀ = 11011100111110100110100100100001₂

Ответ: 100100₈₂ = 11011100111110100110100100100001₂

																										+1
+																											1	0	0	1	0	0
+	1	1	0	1	1	1	0	0	1	1	1	1	1	0	1	0	0	1	1	0	1	0	0	1	0	0	1	0	0	0	0	1
	1	1	0	1	1	1	0	0	1	1	1	1	1	0	1	0	0	1	1	0	1	0	0	1	0	1	0	0	0	1	0	1

0 + 1 = 1

0 + 0 = 0

1 + 0 = 1

0 + 0 = 0

1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

+ 0 + 1 = 1

+ 0 = 0

+ 1 = 1

+ 0 = 0

+ 1 = 1

+ 0 = 0

+ 1 = 1

+ 0 = 0

+ 1 = 1

+ 0 = 0

+ 1 = 1

+ 0 = 0

+ 1 = 1

+ 0 = 0

+ 1 = 1

Конец расчета.

Ответ: 100100₂ + 100001₈₂ = 11011100111110100110100101000101₂

На данном калькуляторе чисел можно осуществить расчет сложения, вычитания, умножения или деления двух чисел. Причем числа могут быть записаны в разных системах счисления.

Если числа находятся в разных системах счисления, то калькулятор переведет одно из них в систему счисления другого. При этом будет показан подробный ход перевода.

Просто введите два числа и укажите их основание системы счисления. После этого нажмите кнопку "Вычислить".

После этого на экране появиться результат ввиде классического вычисления в столбик но в выбранной системе счисления.

																										+1
+																											1	0	0	1	0	0
+	1	1	0	1	1	1	0	0	1	1	1	1	1	0	1	0	0	1	1	0	1	0	0	1	0	0	1	0	0	0	0	1
	1	1	0	1	1	1	0	0	1	1	1	1	1	0	1	0	0	1	1	0	1	0	0	1	0	1	0	0	0	1	0	1

																										+1
+																											1	0	0	1	0	0
+	1	1	0	1	1	1	0	0	1	1	1	1	1	0	1	0	0	1	1	0	1	0	0	1	0	0	1	0	0	0	0	1
	1	1	0	1	1	1	0	0	1	1	1	1	1	0	1	0	0	1	1	0	1	0	0	1	0	1	0	0	0	1	0	1

																										+1
+																											1	0	0	1	0	0
+	1	1	0	1	1	1	0	0	1	1	1	1	1	0	1	0	0	1	1	0	1	0	0	1	0	0	1	0	0	0	0	1
	1	1	0	1	1	1	0	0	1	1	1	1	1	0	1	0	0	1	1	0	1	0	0	1	0	1	0	0	0	1	0	1