Сложение двоичных чисел

Рассмотрим пример решения Сложить 226.75₉+12023.321₄ = 21012.2322322132₄ столбиком

Введите два числа и укажите основания их систем счиcления:

Решение:

Вы ввели числа в различных системах счисления. Однако в расчете могут участвовать числа только в одинаковых системах счисления. Мы переведём первое число 226.75₉ в 4-ричную систему счисления вот так:

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

2∙9² + 2∙9¹ + 6∙9⁰ + 7∙9^-1 + 5∙9^-2
= 2∙81 + 2∙9 + 6∙1 + 7∙0.11111111111111 + 5∙0.012345679012346
= 162 + 18 + 6 + 0.77777777777778 + 0.061728395061728
= 186.83950617283951₁₀

Получилось: 226.75₉ = 186.83950617283951₁₀

Переведем число 186.83950617283951₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

186	4
-184	46	4
2	-44	11	4
	2	-8	2
		3
Направление взгляда

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:

Направление взгляда
	0.	83950617283951*4
	3	.358*4
	1	.432*4
	1	.728*4
	2	.914*4
	3	.654*4
	2	.617*4
	2	.469*4
	1	.877*4
	3	.506*4
	2	.025*4

В результате преобразования получилось:

186.83950617283951₁₀ = 2322.3112322132₄

Ответ: 226.75₉ = 2322.3112322132₄

	+1	+1	+1	+1	+1
+		2	3	2	2	.	3	1	1	2	3	2	2	1	3	2
+	1	2	0	2	3	.	3	2	1	0	0	0	0	0	0	0
	2	1	0	1	2	.	2	3	2	2	3	2	2	1	3	2

2 + 0 = 2

3 + 0 = 3

1 + 0 = 1

2 + 0 = 2

3 + 0 = 3

2 + 0 = 2

1 + 1 = 2

1 + 2 = 3

3 + 3 = 12

2 пишем, 1 переносим

2 + 3 + 1 = 12

2 пишем, 1 переносим

2 + 2 + 1 = 11

1 пишем, 1 переносим

3 + 0 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

2 + 2 + 1 = 11

1 пишем, 1 переносим

+ 1 + 1 = 2

Конец расчета.

Ответ: 226.75₉ + 12023.321₄ = 21012.2322322132₄

На данном калькуляторе чисел можно осуществить расчет сложения, вычитания, умножения или деления двух чисел. Причем числа могут быть записаны в разных системах счисления.

Если числа находятся в разных системах счисления, то калькулятор переведет одно из них в систему счисления другого. При этом будет показан подробный ход перевода.

Просто введите два числа и укажите их основание системы счисления. После этого нажмите кнопку "Вычислить".

После этого на экране появиться результат ввиде классического вычисления в столбик но в выбранной системе счисления.