Сложение двоичных чисел

Рассмотрим пример решения Сложить 23122.033₄+110101.101₂ = 1100001111.110111₂ столбиком

Введите два числа и укажите основания их систем счиcления:

Решение:

Вы ввели числа в различных системах счисления. Однако в расчете могут участвовать числа только в одинаковых системах счисления. Мы переведём первое число 23122.033₄ в 2-ричную систему счисления вот так:

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

2∙4⁴ + 3∙4³ + 1∙4² + 2∙4¹ + 2∙4⁰ + 0∙4^-1 + 3∙4^-2 + 3∙4^-3
= 2∙256 + 3∙64 + 1∙16 + 2∙4 + 2∙1 + 0∙0.25 + 3∙0.0625 + 3∙0.015625
= 512 + 192 + 16 + 8 + 2 + 0 + 0.1875 + 0.046875
= 730.234375₁₀

Получилось: 23122.033₄ = 730.234375₁₀

Переведем число 730.234375₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

730	2
-730	365	2
0	-364	182	2
	1	-182	91	2
		0	-90	45	2
			1	-44	22	2
				1	-22	11	2
					0	-10	5	2
						1	-4	2	2
							1	-2	1
								0
Направление взгляда

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:

Направление взгляда
	0.	234375*2
	0	.4688*2
	0	.9375*2
	1	.875*2
	1	.75*2
	1	.5*2
	1	.0*2

В результате преобразования получилось:

730.234375₁₀ = 1011011010.001111₂

Ответ: 23122.033₄ = 1011011010.001111₂

		+1	+1	+1	+1								+1
+	1	0	1	1	0	1	1	0	1	0	.	0	0	1	1	1	1
+					1	1	0	1	0	1	.	1	0	1	0	0	0
	1	1	0	0	0	0	1	1	1	1	.	1	1	0	1	1	1

1 + 0 = 1

1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

0 + 0 + 1 = 1

0 + 1 = 1

1 + 0 = 1

0 + 1 = 1

1 + 0 = 1

1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

0 + 1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

0 + 1 = 1

1 = 1

Конец расчета.

Ответ: 23122.033₄ + 110101.101₂ = 1100001111.110111₂

На данном калькуляторе чисел можно осуществить расчет сложения, вычитания, умножения или деления двух чисел. Причем числа могут быть записаны в разных системах счисления.

Если числа находятся в разных системах счисления, то калькулятор переведет одно из них в систему счисления другого. При этом будет показан подробный ход перевода.

Просто введите два числа и укажите их основание системы счисления. После этого нажмите кнопку "Вычислить".

После этого на экране появиться результат ввиде классического вычисления в столбик но в выбранной системе счисления.