Сложение двоичных чисел

Рассмотрим пример решения Сложить 10111010₁₀₂+1011110₂ = 11010000111101110000100101101110110010100001100₂ столбиком

Введите два числа и укажите основания их систем счиcления:

Решение:

Вы ввели числа в различных системах счисления. Однако в расчете могут участвовать числа только в одинаковых системах счисления. Мы переведём первое число 10111010₁₀₂ в 2-ричную систему счисления вот так:

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙102⁷ + 0∙102⁶ + 1∙102⁵ + 1∙102⁴ + 1∙102³ + 0∙102² + 1∙102¹ + 0∙102⁰
= 1∙114868566764928 + 0∙1126162419264 + 1∙11040808032 + 1∙108243216 + 1∙1061208 + 0∙10404 + 1∙102 + 0∙1
= 114868566764928 + 0 + 11040808032 + 108243216 + 1061208 + 0 + 102 + 0
= 114879716877486₁₀

Получилось: 10111010₁₀₂ = 114879716877486₁₀

Переведем число 114879716877486₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

114879716877486	2
-114879716877486	57439858438743	2
0	-57439858438742	28719929219371	2
	1	-28719929219370	14359964609685	2
		1	-14359964609684	7179982304842	2
			1	-7179982304842	3589991152421	2
				0	-3589991152420	1794995576210	2
					1	-1794995576210	897497788105	2
						0	-897497788104	448748894052	2
							1	-448748894052	224374447026	2
								0	-224374447026	112187223513	2
									0	-112187223512	56093611756	2
										1	-56093611756	28046805878	2
											0	-28046805878	14023402939	2
												0	-14023402938	7011701469	2
													1	-7011701468	3505850734	2
														1	-3505850734	1752925367	2
															0	-1752925366	876462683	2
																1	-876462682	438231341	2
																	1	-438231340	219115670	2
																		1	-219115670	109557835	2
																			0	-109557834	54778917	2
																				1	-54778916	27389458	2
																					1	-27389458	13694729	2
																						0	-13694728	6847364	2
																							1	-6847364	3423682	2
																								0	-3423682	1711841	2
																									0	-1711840	855920	2
																										1	-855920	427960	2
																											0	-427960	213980	2
																												0	-213980	106990	2
																													0	-106990	53495	2
																														0	-53494	26747	2
																															1	-26746	13373	2
																																1	-13372	6686	2
																																	1	-6686	3343	2
																																		0	-3342	1671	2
																																			1	-1670	835	2
																																				1	-834	417	2
																																					1	-416	208	2
																																						1	-208	104	2
																																							0	-104	52	2
																																								0	-52	26	2
																																									0	-26	13	2
																																										0	-12	6	2
																																											1	-6	3	2
																																												0	-2	1
																																													1
Направление взгляда

В результате преобразования получилось:

114879716877486₁₀ = 11010000111101110000100101101110110010010101110₂

Ответ: 10111010₁₀₂ = 11010000111101110000100101101110110010010101110₂

																																							+1	+1	+1	+1	+1	+1	+1
+	1	1	0	1	0	0	0	0	1	1	1	1	0	1	1	1	0	0	0	0	1	0	0	1	0	1	1	0	1	1	1	0	1	1	0	0	1	0	0	1	0	1	0	1	1	1	0
+																																									1	0	1	1	1	1	0
	1	1	0	1	0	0	0	0	1	1	1	1	0	1	1	1	0	0	0	0	1	0	0	1	0	1	1	0	1	1	1	0	1	1	0	0	1	0	1	0	0	0	0	1	1	0	0

0 + 0 = 0

1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

1 + 1 + 1 = 11

1 пишем, 1 переносим

1 + 1 + 1 = 11

1 пишем, 1 переносим

0 + 1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

1 + 0 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

0 + 1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

0 + 1 = 1

0 = 0

1 = 1

0 = 0

1 = 1

0 = 0

1 = 1

0 = 0

1 = 1

0 = 0

1 = 1

0 = 0

1 = 1

0 = 0

1 = 1

0 = 0

1 = 1

0 = 0

1 = 1

0 = 0

1 = 1

Конец расчета.

Ответ: 10111010₁₀₂ + 1011110₂ = 11010000111101110000100101101110110010100001100₂

На данном калькуляторе чисел можно осуществить расчет сложения, вычитания, умножения или деления двух чисел. Причем числа могут быть записаны в разных системах счисления.

Если числа находятся в разных системах счисления, то калькулятор переведет одно из них в систему счисления другого. При этом будет показан подробный ход перевода.

Просто введите два числа и укажите их основание системы счисления. После этого нажмите кнопку "Вычислить".

После этого на экране появиться результат ввиде классического вычисления в столбик но в выбранной системе счисления.

																																							+1	+1	+1	+1	+1	+1	+1
+	1	1	0	1	0	0	0	0	1	1	1	1	0	1	1	1	0	0	0	0	1	0	0	1	0	1	1	0	1	1	1	0	1	1	0	0	1	0	0	1	0	1	0	1	1	1	0
+																																									1	0	1	1	1	1	0
	1	1	0	1	0	0	0	0	1	1	1	1	0	1	1	1	0	0	0	0	1	0	0	1	0	1	1	0	1	1	1	0	1	1	0	0	1	0	1	0	0	0	0	1	1	0	0

																																							+1	+1	+1	+1	+1	+1	+1
+	1	1	0	1	0	0	0	0	1	1	1	1	0	1	1	1	0	0	0	0	1	0	0	1	0	1	1	0	1	1	1	0	1	1	0	0	1	0	0	1	0	1	0	1	1	1	0
+																																									1	0	1	1	1	1	0
	1	1	0	1	0	0	0	0	1	1	1	1	0	1	1	1	0	0	0	0	1	0	0	1	0	1	1	0	1	1	1	0	1	1	0	0	1	0	1	0	0	0	0	1	1	0	0

																																							+1	+1	+1	+1	+1	+1	+1
+	1	1	0	1	0	0	0	0	1	1	1	1	0	1	1	1	0	0	0	0	1	0	0	1	0	1	1	0	1	1	1	0	1	1	0	0	1	0	0	1	0	1	0	1	1	1	0
+																																									1	0	1	1	1	1	0
	1	1	0	1	0	0	0	0	1	1	1	1	0	1	1	1	0	0	0	0	1	0	0	1	0	1	1	0	1	1	1	0	1	1	0	0	1	0	1	0	0	0	0	1	1	0	0