Сложение двоичных чисел

Рассмотрим пример решения Сложить 101010110₂+11011100₈ = 1001000001001110010110₂ столбиком

Введите два числа и укажите основания их систем счиcления:

Решение:

Вы ввели числа в различных системах счисления. Однако в расчете могут участвовать числа только в одинаковых системах счисления. Мы переведём второе число 11011100₈ в 2-ричную систему счисления вот так:

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙8⁷ + 1∙8⁶ + 0∙8⁵ + 1∙8⁴ + 1∙8³ + 1∙8² + 0∙8¹ + 0∙8⁰
= 1∙2097152 + 1∙262144 + 0∙32768 + 1∙4096 + 1∙512 + 1∙64 + 0∙8 + 0∙1
= 2097152 + 262144 + 0 + 4096 + 512 + 64 + 0 + 0
= 2363968₁₀

Получилось: 101010110₈ = 2363968₁₀

Переведем число 2363968₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

2363968	2
-2363968	1181984	2
0	-1181984	590992	2
	0	-590992	295496	2
		0	-295496	147748	2
			0	-147748	73874	2
				0	-73874	36937	2
					0	-36936	18468	2
						1	-18468	9234	2
							0	-9234	4617	2
								0	-4616	2308	2
									1	-2308	1154	2
										0	-1154	577	2
											0	-576	288	2
												1	-288	144	2
													0	-144	72	2
														0	-72	36	2
															0	-36	18	2
																0	-18	9	2
																	0	-8	4	2
																		1	-4	2	2
																			0	-2	1
																				0
Направление взгляда

В результате преобразования получилось:

2363968₁₀ = 1001000001001001000000₂

Ответ: 101010110₈ = 1001000001001001000000₂

															+1
+														1	0	1	0	1	0	1	1	0
+	1	0	0	1	0	0	0	0	0	1	0	0	1	0	0	1	0	0	0	0	0	0
	1	0	0	1	0	0	0	0	0	1	0	0	1	1	1	0	0	1	0	1	1	0

0 + 0 = 0

1 + 0 = 1

0 + 0 = 0

1 + 0 = 1

0 + 0 = 0

1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

0 + 0 + 1 = 1

1 + 0 = 1

+ 1 = 1

+ 0 = 0

+ 1 = 1

+ 0 = 0

+ 1 = 1

+ 0 = 0

+ 1 = 1

Конец расчета.

Ответ: 101010110₂ + 11011100₈ = 1001000001001110010110₂

На данном калькуляторе чисел можно осуществить расчет сложения, вычитания, умножения или деления двух чисел. Причем числа могут быть записаны в разных системах счисления.

Если числа находятся в разных системах счисления, то калькулятор переведет одно из них в систему счисления другого. При этом будет показан подробный ход перевода.

Просто введите два числа и укажите их основание системы счисления. После этого нажмите кнопку "Вычислить".

После этого на экране появиться результат ввиде классического вычисления в столбик но в выбранной системе счисления.