Сложение двоичных чисел

Рассмотрим пример решения Вычесть 1101100₂-110001₁₆ = -100001111111110010101₂ столбиком

Введите два числа и укажите основания их систем счиcления:

Решение:

Вы ввели числа в различных системах счисления. Однако в расчете могут участвовать числа только в одинаковых системах счисления. Мы переведём второе число 110001₁₆ в 2-ричную систему счисления вот так:

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙16⁵ + 1∙16⁴ + 0∙16³ + 0∙16² + 0∙16¹ + 1∙16⁰
= 1∙1048576 + 1∙65536 + 0∙4096 + 0∙256 + 0∙16 + 1∙1
= 1048576 + 65536 + 0 + 0 + 0 + 1
= 1114113₁₀

Получилось: 1101100₁₆ = 1114113₁₀

Переведем число 1114113₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

1114113	2
-1114112	557056	2
1	-557056	278528	2
	0	-278528	139264	2
		0	-139264	69632	2
			0	-69632	34816	2
				0	-34816	17408	2
					0	-17408	8704	2
						0	-8704	4352	2
							0	-4352	2176	2
								0	-2176	1088	2
									0	-1088	544	2
										0	-544	272	2
											0	-272	136	2
												0	-136	68	2
													0	-68	34	2
														0	-34	17	2
															0	-16	8	2
																1	-8	4	2
																	0	-4	2	2
																		0	-2	1
																			0
Направление взгляда

В результате преобразования получилось:

1114113₁₀ = 100010000000000000001₂

Ответ: 1101100₁₆ = 100010000000000000001₂

					-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1
-	1	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1
-															1	1	0	1	1	0	0
-	1	0	0	0	0	1	1	1	1	1	1	1	1	1	0	0	1	0	1	0	1

Вычитаем наоборот.Но помним что ответ будет отрицательным.

1 - 0 = 1

0 - 0 = 0

0 меньше 1 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 - 1 = 1

0 -1 меньше 1 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 - 1 -1 = 0

0 -1 меньше 0 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 - 0 -1 = 1

0 -1 меньше 1 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 - 1 -1 = 0

0 -1 меньше 1 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 - 1 -1 = 0