Сложение двоичных чисел

Рассмотрим пример решения Сложить 11001010₂+101111010₁₆ = 100000001000100010001000011011010₂ столбиком

Введите два числа и укажите основания их систем счиcления:

Решение:

Вы ввели числа в различных системах счисления. Однако в расчете могут участвовать числа только в одинаковых системах счисления. Мы переведём второе число 101111010₁₆ в 2-ричную систему счисления вот так:

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙16⁸ + 0∙16⁷ + 1∙16⁶ + 1∙16⁵ + 1∙16⁴ + 1∙16³ + 0∙16² + 1∙16¹ + 0∙16⁰
= 1∙4294967296 + 0∙268435456 + 1∙16777216 + 1∙1048576 + 1∙65536 + 1∙4096 + 0∙256 + 1∙16 + 0∙1
= 4294967296 + 0 + 16777216 + 1048576 + 65536 + 4096 + 0 + 16 + 0
= 4312862736₁₀

Получилось: 11001010₁₆ = 4312862736₁₀

Переведем число 4312862736₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

4312862736	2
-4312862736	2156431368	2
0	-2156431368	1078215684	2
	0	-1078215684	539107842	2
		0	-539107842	269553921	2
			0	-269553920	134776960	2
				1	-134776960	67388480	2
					0	-67388480	33694240	2
						0	-33694240	16847120	2
							0	-16847120	8423560	2
								0	-8423560	4211780	2
									0	-4211780	2105890	2
										0	-2105890	1052945	2
											0	-1052944	526472	2
												1	-526472	263236	2
													0	-263236	131618	2
														0	-131618	65809	2
															0	-65808	32904	2
																1	-32904	16452	2
																	0	-16452	8226	2
																		0	-8226	4113	2
																			0	-4112	2056	2
																				1	-2056	1028	2
																					0	-1028	514	2
																						0	-514	257	2
																							0	-256	128	2
																								1	-128	64	2
																									0	-64	32	2
																										0	-32	16	2
																											0	-16	8	2
																												0	-8	4	2
																													0	-4	2	2
																														0	-2	1
																															0
Направление взгляда

В результате преобразования получилось:

4312862736₁₀ = 100000001000100010001000000010000₂

Ответ: 11001010₁₆ = 100000001000100010001000000010000₂


+																										1	1	0	0	1	0	1	0
+	1	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	1	0	0	0	1	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0
	1	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	1	0	0	0	1	0	0	0	1	0	0	0	0	1	1	0	1	1	0	1	0

0 + 0 = 0

1 + 0 = 1

0 + 0 = 0

1 + 0 = 1

0 + 1 = 1

0 + 0 = 0

1 + 0 = 1

+ 0 = 0

+ 1 = 1

+ 0 = 0

+ 1 = 1

+ 0 = 0

+ 1 = 1

+ 0 = 0

+ 1 = 1

+ 0 = 0

+ 1 = 1

Конец расчета.

Ответ: 11001010₂ + 101111010₁₆ = 100000001000100010001000011011010₂

На данном калькуляторе чисел можно осуществить расчет сложения, вычитания, умножения или деления двух чисел. Причем числа могут быть записаны в разных системах счисления.

Если числа находятся в разных системах счисления, то калькулятор переведет одно из них в систему счисления другого. При этом будет показан подробный ход перевода.

Просто введите два числа и укажите их основание системы счисления. После этого нажмите кнопку "Вычислить".

После этого на экране появиться результат ввиде классического вычисления в столбик но в выбранной системе счисления.


+																										1	1	0	0	1	0	1	0
+	1	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	1	0	0	0	1	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0
	1	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	1	0	0	0	1	0	0	0	1	0	0	0	0	1	1	0	1	1	0	1	0


+																										1	1	0	0	1	0	1	0
+	1	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	1	0	0	0	1	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0
	1	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	1	0	0	0	1	0	0	0	1	0	0	0	0	1	1	0	1	1	0	1	0


+																										1	1	0	0	1	0	1	0
+	1	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	1	0	0	0	1	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0
	1	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	1	0	0	0	1	0	0	0	1	0	0	0	0	1	1	0	1	1	0	1	0