Сложение двоичных чисел

Рассмотрим пример решения Вычесть 101001₁₆-10111₂ = 100000000111111101010₂ столбиком

Введите два числа и укажите основания их систем счиcления:

Решение:

Вы ввели числа в различных системах счисления. Однако в расчете могут участвовать числа только в одинаковых системах счисления. Мы переведём первое число 101001₁₆ в 2-ричную систему счисления вот так:

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙16⁵ + 0∙16⁴ + 1∙16³ + 0∙16² + 0∙16¹ + 1∙16⁰
= 1∙1048576 + 0∙65536 + 1∙4096 + 0∙256 + 0∙16 + 1∙1
= 1048576 + 0 + 4096 + 0 + 0 + 1
= 1052673₁₀

Получилось: 101001₁₆ = 1052673₁₀

Переведем число 1052673₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

1052673	2
-1052672	526336	2
1	-526336	263168	2
	0	-263168	131584	2
		0	-131584	65792	2
			0	-65792	32896	2
				0	-32896	16448	2
					0	-16448	8224	2
						0	-8224	4112	2
							0	-4112	2056	2
								0	-2056	1028	2
									0	-1028	514	2
										0	-514	257	2
											0	-256	128	2
												1	-128	64	2
													0	-64	32	2
														0	-32	16	2
															0	-16	8	2
																0	-8	4	2
																	0	-4	2	2
																		0	-2	1
																			0
Направление взгляда

В результате преобразования получилось:

1052673₁₀ = 100000001000000000001₂

Ответ: 101001₁₆ = 100000001000000000001₂

									-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1
-	1	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1
-																	1	0	1	1	1
	1	0	0	0	0	0	0	0	0	1	1	1	1	1	1	1	0	1	0	1	0

1 - 1 = 0

0 меньше 1 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 - 1 = 1

0 -1 меньше 1 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 - 1 -1 = 0

0 -1 меньше 0 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 - 0 -1 = 1

0 -1 меньше 1 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 - 1 -1 = 0