Сложение двоичных чисел

Рассмотрим пример решения Сложить 332231.3(4)+110101.101(2) = 111111100011.011(2) столбиком

Введите два числа и укажите основания их систем счиcления:

Решение:

Вы ввели числа в различных системах счисления. Однако в расчете могут участвовать числа только в одинаковых системах счисления. Мы переведём первое число 332231.3₄ в 2-ричную систему счисления вот так:

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

3∙4⁵+3∙4⁴+2∙4³+2∙4²+3∙4¹+1∙4⁰+3∙4^-1 = 3∙1024+3∙256+2∙64+2∙16+3∙4+1∙1+3∙0.25 = 3072+768+128+32+12+1+0.75 = 4013.75₁₀

Получилось: 332231.3₄ =4013.75₁₀

Переведем число 4013.75₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

4013	2
-4012	2006	2
1	-2006	1003	2
	0	-1002	501	2
		1	-500	250	2
			1	-250	125	2
				0	-124	62	2
					1	-62	31	2
						0	-30	15	2
							1	-14	7	2
								1	-6	3	2
									1	-2	1
										1
Направление взгляда

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:

Направление взгляда
	0.	75*2
	1	.5*2
	1	.0*2

В результате преобразования получилось:

4013.75₁₀ = 111110101101.11₂

Ответ: 332231.3₄ = 111110101101.11₂

						+1	+1	+1	+1		+1	+1
+	1	1	1	1	1	0	1	0	1	1	0	1	.	1	1	0
+							1	1	0	1	0	1	.	1	0	1
	1	1	1	1	1	1	1	0	0	0	1	1	.	0	1	1

0 + 1 = 1

1 = 1

1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

1 + 1 + 1 = 11

1 пишем, 1 переносим

0 + 1 = 1

1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

0 + 1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

1 + 1 + 1 = 11

1 пишем, 1 переносим

0 + 1 = 1

1 = 1

Ответ: 332231.3₄ + 110101.101₂ = 111111100011.011₂

На данном калькуляторе чисел можно осуществить расчет сложения, вычитания, умножения или деления двух чисел. Причем числа могут быть записаны в разных системах счисления.

Если числа находятся в разных системах счисления, то калькулятор переведет одно из них в систему счисления другого. При этом будет показан подробный ход перевода.

Просто введите два числа и укажите их основание системы счисления. После этого нажмите кнопку "Вычислить".

После этого на экране появиться результат ввиде классического вычисления в столбик но в выбранной системе счисления.