Сложение двоичных чисел

Рассмотрим пример решения Вычесть 101000100₂-11010001₆ = -1001111111110001101₂ столбиком

Введите два числа и укажите основания их систем счиcления:

Решение:

Вы ввели числа в различных системах счисления. Однако в расчете могут участвовать числа только в одинаковых системах счисления. Мы переведём второе число 11010001₆ в 2-ричную систему счисления вот так:

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙6⁷ + 1∙6⁶ + 0∙6⁵ + 1∙6⁴ + 0∙6³ + 0∙6² + 0∙6¹ + 1∙6⁰
= 1∙279936 + 1∙46656 + 0∙7776 + 1∙1296 + 0∙216 + 0∙36 + 0∙6 + 1∙1
= 279936 + 46656 + 0 + 1296 + 0 + 0 + 0 + 1
= 327889₁₀

Получилось: 101000100₆ = 327889₁₀

Переведем число 327889₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

327889	2
-327888	163944	2
1	-163944	81972	2
	0	-81972	40986	2
		0	-40986	20493	2
			0	-20492	10246	2
				1	-10246	5123	2
					0	-5122	2561	2
						1	-2560	1280	2
							1	-1280	640	2
								0	-640	320	2
									0	-320	160	2
										0	-160	80	2
											0	-80	40	2
												0	-40	20	2
													0	-20	10	2
														0	-10	5	2
															0	-4	2	2
																1	-2	1
																	0
Направление взгляда

В результате преобразования получилось:

327889₁₀ = 1010000000011010001₂

Ответ: 101000100₆ = 1010000000011010001₂

			-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1					-1	-1
-	1	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	1	1	0	1	0	0	0	1
-											1	0	1	0	0	0	1	0	0
-	1	0	0	1	1	1	1	1	1	1	1	1	0	0	0	1	1	0	1

Вычитаем наоборот.Но помним что ответ будет отрицательным.

1 - 0 = 1

0 - 0 = 0

0 меньше 1 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 - 1 = 1

0 -1 меньше 0 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 - 0 -1 = 1

1 - 0 -1 = 0

0 - 0 = 0

1 - 1 = 0

1 - 0 = 1

0 меньше 1 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 - 1 = 1