Сложение двоичных чисел

Рассмотрим пример решения Вычесть 1111000₂-11110100₄ = -101010010011000₂ столбиком

Введите два числа и укажите основания их систем счиcления:

Решение:

Вы ввели числа в различных системах счисления. Однако в расчете могут участвовать числа только в одинаковых системах счисления. Мы переведём второе число 11110100₄ в 2-ричную систему счисления вот так:

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙4⁷ + 1∙4⁶ + 1∙4⁵ + 1∙4⁴ + 0∙4³ + 1∙4² + 0∙4¹ + 0∙4⁰
= 1∙16384 + 1∙4096 + 1∙1024 + 1∙256 + 0∙64 + 1∙16 + 0∙4 + 0∙1
= 16384 + 4096 + 1024 + 256 + 0 + 16 + 0 + 0
= 21776₁₀

Получилось: 1111000₄ = 21776₁₀

Переведем число 21776₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

21776	2
-21776	10888	2
0	-10888	5444	2
	0	-5444	2722	2
		0	-2722	1361	2
			0	-1360	680	2
				1	-680	340	2
					0	-340	170	2
						0	-170	85	2
							0	-84	42	2
								1	-42	21	2
									0	-20	10	2
										1	-10	5	2
											0	-4	2	2
												1	-2	1
													0
Направление взгляда

В результате преобразования получилось:

21776₁₀ = 101010100010000₂

Ответ: 1111000₄ = 101010100010000₂

							-1	-1	-1	-1	-1
-	1	0	1	0	1	0	1	0	0	0	1	0	0	0	0
-									1	1	1	1	0	0	0
-	1	0	1	0	1	0	0	1	0	0	1	1	0	0	0

Вычитаем наоборот.Но помним что ответ будет отрицательным.

0 - 0 = 0

0 меньше 1 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 - 1 = 1

1 -1 меньше 1 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

11 - 1 -1 = 1

0 -1 меньше 1 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 - 1 -1 = 0

0 -1 меньше 1 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 - 1 -1 = 0

0 -1 меньше поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 -1 = 1

1 -1 = 0

0 = 0

1 = 1

0 = 0

1 = 1

0 = 0

1 = 1

Конец расчета.

Ответ: 1111000₂ - 11110100₄ = -101010010011000₂

На данном калькуляторе чисел можно осуществить расчет сложения, вычитания, умножения или деления двух чисел. Причем числа могут быть записаны в разных системах счисления.

Если числа находятся в разных системах счисления, то калькулятор переведет одно из них в систему счисления другого. При этом будет показан подробный ход перевода.

Просто введите два числа и укажите их основание системы счисления. После этого нажмите кнопку "Вычислить".

После этого на экране появиться результат ввиде классического вычисления в столбик но в выбранной системе счисления.