Сложение двоичных чисел

Рассмотрим пример решения Вычесть 1110100₂-11001111₁₆ = -10001000000000001000010011101₂ столбиком

Введите два числа и укажите основания их систем счиcления:

Решение:

Вы ввели числа в различных системах счисления. Однако в расчете могут участвовать числа только в одинаковых системах счисления. Мы переведём второе число 11001111₁₆ в 2-ричную систему счисления вот так:

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙16⁷ + 1∙16⁶ + 0∙16⁵ + 0∙16⁴ + 1∙16³ + 1∙16² + 1∙16¹ + 1∙16⁰
= 1∙268435456 + 1∙16777216 + 0∙1048576 + 0∙65536 + 1∙4096 + 1∙256 + 1∙16 + 1∙1
= 268435456 + 16777216 + 0 + 0 + 4096 + 256 + 16 + 1
= 285217041₁₀

Получилось: 1110100₁₆ = 285217041₁₀

Переведем число 285217041₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

285217041	2
-285217040	142608520	2
1	-142608520	71304260	2
	0	-71304260	35652130	2
		0	-35652130	17826065	2
			0	-17826064	8913032	2
				1	-8913032	4456516	2
					0	-4456516	2228258	2
						0	-2228258	1114129	2
							0	-1114128	557064	2
								1	-557064	278532	2
									0	-278532	139266	2
										0	-139266	69633	2
											0	-69632	34816	2
												1	-34816	17408	2
													0	-17408	8704	2
														0	-8704	4352	2
															0	-4352	2176	2
																0	-2176	1088	2
																	0	-1088	544	2
																		0	-544	272	2
																			0	-272	136	2
																				0	-136	68	2
																					0	-68	34	2
																						0	-34	17	2
																							0	-16	8	2
																								1	-8	4	2
																									0	-4	2	2
																										0	-2	1
																											0
Направление взгляда

В результате преобразования получилось:

285217041₁₀ = 10001000000000001000100010001₂

Ответ: 1110100₁₆ = 10001000000000001000100010001₂

																					-1	-1	-1	-1	-1	-1
-	1	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	1	0	0	0	1	0	0	0	1
-																							1	1	1	0	1	0	0
-	1	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	1	0	0	1	1	1	0	1

Вычитаем наоборот.Но помним что ответ будет отрицательным.

1 - 0 = 1

0 - 0 = 0

0 меньше 1 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 - 1 = 1

0 -1 меньше 0 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 - 0 -1 = 1

1 -1 меньше 1 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

11 - 1 -1 = 1

0 -1 меньше 1 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 - 1 -1 = 0

0 -1 меньше 1 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 - 1 -1 = 0

0 -1 меньше поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 -1 = 1

1 -1 = 0

0 = 0

1 = 1

0 = 0

1 = 1

0 = 0

1 = 1

Конец расчета.

Ответ: 1110100₂ - 11001111₁₆ = -10001000000000001000010011101₂

На данном калькуляторе чисел можно осуществить расчет сложения, вычитания, умножения или деления двух чисел. Причем числа могут быть записаны в разных системах счисления.

Если числа находятся в разных системах счисления, то калькулятор переведет одно из них в систему счисления другого. При этом будет показан подробный ход перевода.

Просто введите два числа и укажите их основание системы счисления. После этого нажмите кнопку "Вычислить".

После этого на экране появиться результат ввиде классического вычисления в столбик но в выбранной системе счисления.

																					-1	-1	-1	-1	-1	-1
-	1	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	1	0	0	0	1	0	0	0	1
-																							1	1	1	0	1	0	0
-	1	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	1	0	0	1	1	1	0	1

																					-1	-1	-1	-1	-1	-1
-	1	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	1	0	0	0	1	0	0	0	1
-																							1	1	1	0	1	0	0
-	1	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	1	0	0	1	1	1	0	1

																					-1	-1	-1	-1	-1	-1
-	1	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	1	0	0	0	1	0	0	0	1
-																							1	1	1	0	1	0	0
-	1	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	1	0	0	1	1	1	0	1