Сложение двоичных чисел

Рассмотрим пример решения Сложить 10011100₂+11011011₁₆ = 10001000000010001000010101101₂ столбиком

Введите два числа и укажите основания их систем счиcления:

Решение:

Вы ввели числа в различных системах счисления. Однако в расчете могут участвовать числа только в одинаковых системах счисления. Мы переведём второе число 11011011₁₆ в 2-ричную систему счисления вот так:

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙16⁷ + 1∙16⁶ + 0∙16⁵ + 1∙16⁴ + 1∙16³ + 0∙16² + 1∙16¹ + 1∙16⁰
= 1∙268435456 + 1∙16777216 + 0∙1048576 + 1∙65536 + 1∙4096 + 0∙256 + 1∙16 + 1∙1
= 268435456 + 16777216 + 0 + 65536 + 4096 + 0 + 16 + 1
= 285282321₁₀

Получилось: 10011100₁₆ = 285282321₁₀

Переведем число 285282321₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

285282321	2
-285282320	142641160	2
1	-142641160	71320580	2
	0	-71320580	35660290	2
		0	-35660290	17830145	2
			0	-17830144	8915072	2
				1	-8915072	4457536	2
					0	-4457536	2228768	2
						0	-2228768	1114384	2
							0	-1114384	557192	2
								0	-557192	278596	2
									0	-278596	139298	2
										0	-139298	69649	2
											0	-69648	34824	2
												1	-34824	17412	2
													0	-17412	8706	2
														0	-8706	4353	2
															0	-4352	2176	2
																1	-2176	1088	2
																	0	-1088	544	2
																		0	-544	272	2
																			0	-272	136	2
																				0	-136	68	2
																					0	-68	34	2
																						0	-34	17	2
																							0	-16	8	2
																								1	-8	4	2
																									0	-4	2	2
																										0	-2	1
																											0
Направление взгляда

В результате преобразования получилось:

285282321₁₀ = 10001000000010001000000010001₂

Ответ: 10011100₁₆ = 10001000000010001000000010001₂

																								+1
+																						1	0	0	1	1	1	0	0
+	1	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	1
	1	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	1	0	0	0	0	1	0	1	0	1	1	0	1

0 + 1 = 1

0 + 0 = 0

1 + 0 = 1

1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

0 + 0 + 1 = 1

0 + 0 = 0

1 + 0 = 1

+ 0 = 0

+ 1 = 1

+ 0 = 0

+ 1 = 1

+ 0 = 0

+ 1 = 1

+ 0 = 0

+ 1 = 1

Конец расчета.

Ответ: 10011100₂ + 11011011₁₆ = 10001000000010001000010101101₂

На данном калькуляторе чисел можно осуществить расчет сложения, вычитания, умножения или деления двух чисел. Причем числа могут быть записаны в разных системах счисления.

Если числа находятся в разных системах счисления, то калькулятор переведет одно из них в систему счисления другого. При этом будет показан подробный ход перевода.

Просто введите два числа и укажите их основание системы счисления. После этого нажмите кнопку "Вычислить".

После этого на экране появиться результат ввиде классического вычисления в столбик но в выбранной системе счисления.

																								+1
+																						1	0	0	1	1	1	0	0
+	1	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	1
	1	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	1	0	0	0	0	1	0	1	0	1	1	0	1

																								+1
+																						1	0	0	1	1	1	0	0
+	1	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	1
	1	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	1	0	0	0	0	1	0	1	0	1	1	0	1

																								+1
+																						1	0	0	1	1	1	0	0
+	1	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	1
	1	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	1	0	0	0	0	1	0	1	0	1	1	0	1