Сложение двоичных чисел

Рассмотрим пример решения Вычесть 1111000101₂-1100110101₁₄ = -10100100111011111100001011011110000₂ столбиком

Введите два числа и укажите основания их систем счиcления:

Решение:

Вы ввели числа в различных системах счисления. Однако в расчете могут участвовать числа только в одинаковых системах счисления. Мы переведём второе число 1100110101₁₄ в 2-ричную систему счисления вот так:

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙14⁹ + 1∙14⁸ + 0∙14⁷ + 0∙14⁶ + 1∙14⁵ + 1∙14⁴ + 0∙14³ + 1∙14² + 0∙14¹ + 1∙14⁰
= 1∙20661046784 + 1∙1475789056 + 0∙105413504 + 0∙7529536 + 1∙537824 + 1∙38416 + 0∙2744 + 1∙196 + 0∙14 + 1∙1
= 20661046784 + 1475789056 + 0 + 0 + 537824 + 38416 + 0 + 196 + 0 + 1
= 22137412277₁₀

Получилось: 1111000101₁₄ = 22137412277₁₀

Переведем число 22137412277₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

22137412277	2
-22137412276	11068706138	2
1	-11068706138	5534353069	2
	0	-5534353068	2767176534	2
		1	-2767176534	1383588267	2
			0	-1383588266	691794133	2
				1	-691794132	345897066	2
					1	-345897066	172948533	2
						0	-172948532	86474266	2
							1	-86474266	43237133	2
								0	-43237132	21618566	2
									1	-21618566	10809283	2
										0	-10809282	5404641	2
											1	-5404640	2702320	2
												1	-2702320	1351160	2
													0	-1351160	675580	2
														0	-675580	337790	2
															0	-337790	168895	2
																0	-168894	84447	2
																	1	-84446	42223	2
																		1	-42222	21111	2
																			1	-21110	10555	2
																				1	-10554	5277	2
																					1	-5276	2638	2
																						1	-2638	1319	2
																							0	-1318	659	2
																								1	-658	329	2
																									1	-328	164	2
																										1	-164	82	2
																											0	-82	41	2
																												0	-40	20	2
																													1	-20	10	2
																														0	-10	5	2
																															0	-4	2	2
																																1	-2	1
																																	0
Направление взгляда

В результате преобразования получилось:

22137412277₁₀ = 10100100111011111100001101010110101₂

Ответ: 1111000101₁₄ = 10100100111011111100001101010110101₂

																								-1	-1	-1	-1	-1
-	1	0	1	0	0	1	0	0	1	1	1	0	1	1	1	1	1	1	0	0	0	0	1	1	0	1	0	1	0	1	1	0	1	0	1
-																										1	1	1	1	0	0	0	1	0	1
-	1	0	1	0	0	1	0	0	1	1	1	0	1	1	1	1	1	1	0	0	0	0	1	0	1	1	0	1	1	1	1	0	0	0	0

Вычитаем наоборот.Но помним что ответ будет отрицательным.

1 - 1 = 0

0 - 0 = 0

1 - 1 = 0

0 - 0 = 0

1 - 0 = 1

0 меньше 1 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 - 1 = 1

1 -1 меньше 1 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

11 - 1 -1 = 1

0 -1 меньше 1 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 - 1 -1 = 0

1 -1 меньше 1 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

11 - 1 -1 = 1

0 -1 меньше поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 -1 = 1

1 -1 = 0

1 = 1

0 = 0

1 = 1

0 = 0

1 = 1

0 = 0

1 = 1

0 = 0

1 = 1

0 = 0

1 = 1

Конец расчета.

Ответ: 1111000101₂ - 1100110101₁₄ = -10100100111011111100001011011110000₂

На данном калькуляторе чисел можно осуществить расчет сложения, вычитания, умножения или деления двух чисел. Причем числа могут быть записаны в разных системах счисления.

Если числа находятся в разных системах счисления, то калькулятор переведет одно из них в систему счисления другого. При этом будет показан подробный ход перевода.

Просто введите два числа и укажите их основание системы счисления. После этого нажмите кнопку "Вычислить".

После этого на экране появиться результат ввиде классического вычисления в столбик но в выбранной системе счисления.

																								-1	-1	-1	-1	-1
-	1	0	1	0	0	1	0	0	1	1	1	0	1	1	1	1	1	1	0	0	0	0	1	1	0	1	0	1	0	1	1	0	1	0	1
-																										1	1	1	1	0	0	0	1	0	1
-	1	0	1	0	0	1	0	0	1	1	1	0	1	1	1	1	1	1	0	0	0	0	1	0	1	1	0	1	1	1	1	0	0	0	0

																								-1	-1	-1	-1	-1
-	1	0	1	0	0	1	0	0	1	1	1	0	1	1	1	1	1	1	0	0	0	0	1	1	0	1	0	1	0	1	1	0	1	0	1
-																										1	1	1	1	0	0	0	1	0	1
-	1	0	1	0	0	1	0	0	1	1	1	0	1	1	1	1	1	1	0	0	0	0	1	0	1	1	0	1	1	1	1	0	0	0	0

																								-1	-1	-1	-1	-1
-	1	0	1	0	0	1	0	0	1	1	1	0	1	1	1	1	1	1	0	0	0	0	1	1	0	1	0	1	0	1	1	0	1	0	1
-																										1	1	1	1	0	0	0	1	0	1
-	1	0	1	0	0	1	0	0	1	1	1	0	1	1	1	1	1	1	0	0	0	0	1	0	1	1	0	1	1	1	1	0	0	0	0