Сложение двоичных чисел

Рассмотрим пример решения Вычесть 11001.011₂-E2.54₁₆ = -11001000.111101₂ столбиком

Введите два числа и укажите основания их систем счиcления:

Решение:

Вы ввели числа в различных системах счисления. Однако в расчете могут участвовать числа только в одинаковых системах счисления. Мы переведём второе число E2.54₁₆ в 2-ричную систему счисления вот так:

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

14∙16¹ + 2∙16⁰ + 5∙16^-1 + 4∙16^-2
= 14∙16 + 2∙1 + 5∙0.0625 + 4∙0.00390625
= 224 + 2 + 0.3125 + 0.015625
= 226.328125₁₀

Получилось: 11001.011₁₆ = 226.328125₁₀

Переведем число 226.328125₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

226	2
-226	113	2
0	-112	56	2
	1	-56	28	2
		0	-28	14	2
			0	-14	7	2
				0	-6	3	2
					1	-2	1
						1
Направление взгляда

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:

Направление взгляда
	0.	328125*2
	0	.6563*2
	1	.313*2
	0	.625*2
	1	.25*2
	0	.5*2
	1	.0*2

В результате преобразования получилось:

226.328125₁₀ = 11100010.010101₂

Ответ: 11001.011₁₆ = 11100010.010101₂

			-1	-1			-1	-1		-1	-1
-	1	1	1	0	0	0	1	0	.	0	1	0	1	0	1
-				1	1	0	0	1	.	0	1	1	0	0	0
-	1	1	0	0	1	0	0	0	.	1	1	1	1	0	1

Вычитаем наоборот.Но помним что ответ будет отрицательным.

1 - 0 = 1

0 - 0 = 0

1 - 0 = 1

0 меньше 1 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 - 1 = 1

1 -1 меньше 1 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

11 - 1 -1 = 1

0 -1 меньше 0 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 - 0 -1 = 1

0 -1 меньше 1 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 - 1 -1 = 0

1 - 0 -1 = 0

0 - 0 = 0

0 меньше 1 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 - 1 = 1

0 -1 меньше 1 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 - 1 -1 = 0

1 -1 = 0

1 = 1

Конец расчета.

Ответ: 11001.011₂ - E2.54₁₆ = -11001000.111101₂

На данном калькуляторе чисел можно осуществить расчет сложения, вычитания, умножения или деления двух чисел. Причем числа могут быть записаны в разных системах счисления.

Если числа находятся в разных системах счисления, то калькулятор переведет одно из них в систему счисления другого. При этом будет показан подробный ход перевода.

Просто введите два числа и укажите их основание системы счисления. После этого нажмите кнопку "Вычислить".

После этого на экране появиться результат ввиде классического вычисления в столбик но в выбранной системе счисления.