Сложение двоичных чисел

Рассмотрим пример решения Сложить 1110100101₂+10011101₈ = 1000000001010111100110₂ столбиком

Введите два числа и укажите основания их систем счиcления:

Решение:

Вы ввели числа в различных системах счисления. Однако в расчете могут участвовать числа только в одинаковых системах счисления. Мы переведём второе число 10011101₈ в 2-ричную систему счисления вот так:

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙8⁷ + 0∙8⁶ + 0∙8⁵ + 1∙8⁴ + 1∙8³ + 1∙8² + 0∙8¹ + 1∙8⁰
= 1∙2097152 + 0∙262144 + 0∙32768 + 1∙4096 + 1∙512 + 1∙64 + 0∙8 + 1∙1
= 2097152 + 0 + 0 + 4096 + 512 + 64 + 0 + 1
= 2101825₁₀

Получилось: 1110100101₈ = 2101825₁₀

Переведем число 2101825₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

2101825	2
-2101824	1050912	2
1	-1050912	525456	2
	0	-525456	262728	2
		0	-262728	131364	2
			0	-131364	65682	2
				0	-65682	32841	2
					0	-32840	16420	2
						1	-16420	8210	2
							0	-8210	4105	2
								0	-4104	2052	2
									1	-2052	1026	2
										0	-1026	513	2
											0	-512	256	2
												1	-256	128	2
													0	-128	64	2
														0	-64	32	2
															0	-32	16	2
																0	-16	8	2
																	0	-8	4	2
																		0	-4	2	2
																			0	-2	1
																				0
Направление взгляда

В результате преобразования получилось:

2101825₁₀ = 1000000001001001000001₂

Ответ: 1110100101₈ = 1000000001001001000001₂

												+1									+1
+													1	1	1	0	1	0	0	1	0	1
+	1	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	1	0	0	1	0	0	0	0	0	1
	1	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	1	0	1	1	1	1	0	0	1	1	0

1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

0 + 0 + 1 = 1

1 + 0 = 1

0 + 0 = 0

1 + 0 = 1

0 + 1 = 1

1 + 0 = 1

1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

+ 0 + 1 = 1

+ 0 = 0

+ 1 = 1

+ 0 = 0

+ 1 = 1

Конец расчета.

Ответ: 1110100101₂ + 10011101₈ = 1000000001010111100110₂

На данном калькуляторе чисел можно осуществить расчет сложения, вычитания, умножения или деления двух чисел. Причем числа могут быть записаны в разных системах счисления.

Если числа находятся в разных системах счисления, то калькулятор переведет одно из них в систему счисления другого. При этом будет показан подробный ход перевода.

Просто введите два числа и укажите их основание системы счисления. После этого нажмите кнопку "Вычислить".

После этого на экране появиться результат ввиде классического вычисления в столбик но в выбранной системе счисления.

												+1									+1
+													1	1	1	0	1	0	0	1	0	1
+	1	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	1	0	0	1	0	0	0	0	0	1
	1	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	1	0	1	1	1	1	0	0	1	1	0

												+1									+1
+													1	1	1	0	1	0	0	1	0	1
+	1	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	1	0	0	1	0	0	0	0	0	1
	1	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	1	0	1	1	1	1	0	0	1	1	0

												+1									+1
+													1	1	1	0	1	0	0	1	0	1
+	1	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	1	0	0	1	0	0	0	0	0	1
	1	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	1	0	1	1	1	1	0	0	1	1	0