Сложение двоичных чисел

Рассмотрим пример решения Сложить 100011₈+1100101₂ = 1000000001101110₂ столбиком

Введите два числа и укажите основания их систем счиcления:

Решение:

Вы ввели числа в различных системах счисления. Однако в расчете могут участвовать числа только в одинаковых системах счисления. Мы переведём первое число 100011₈ в 2-ричную систему счисления вот так:

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙8⁵ + 0∙8⁴ + 0∙8³ + 0∙8² + 1∙8¹ + 1∙8⁰
= 1∙32768 + 0∙4096 + 0∙512 + 0∙64 + 1∙8 + 1∙1
= 32768 + 0 + 0 + 0 + 8 + 1
= 32777₁₀

Получилось: 100011₈ = 32777₁₀

Переведем число 32777₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

32777	2
-32776	16388	2
1	-16388	8194	2
	0	-8194	4097	2
		0	-4096	2048	2
			1	-2048	1024	2
				0	-1024	512	2
					0	-512	256	2
						0	-256	128	2
							0	-128	64	2
								0	-64	32	2
									0	-32	16	2
										0	-16	8	2
											0	-8	4	2
												0	-4	2	2
													0	-2	1
														0
Направление взгляда

В результате преобразования получилось:

32777₁₀ = 1000000000001001₂

Ответ: 100011₈ = 1000000000001001₂

															+1
+	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	1
+										1	1	0	0	1	0	1
	1	0	0	0	0	0	0	0	0	1	1	0	1	1	1	0

1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

0 + 0 + 1 = 1

0 + 1 = 1

1 + 0 = 1

0 + 0 = 0

0 + 1 = 1

0 = 0

1 = 1

Конец расчета.

Ответ: 100011₈ + 1100101₂ = 1000000001101110₂

На данном калькуляторе чисел можно осуществить расчет сложения, вычитания, умножения или деления двух чисел. Причем числа могут быть записаны в разных системах счисления.

Если числа находятся в разных системах счисления, то калькулятор переведет одно из них в систему счисления другого. При этом будет показан подробный ход перевода.

Просто введите два числа и укажите их основание системы счисления. После этого нажмите кнопку "Вычислить".

После этого на экране появиться результат ввиде классического вычисления в столбик но в выбранной системе счисления.