Сложение двоичных чисел

Рассмотрим пример решения Сложить 1111101₂+10101111₁₆ = 10000000100000001000110001110₂ столбиком

Введите два числа и укажите основания их систем счиcления:

Решение:

Вы ввели числа в различных системах счисления. Однако в расчете могут участвовать числа только в одинаковых системах счисления. Мы переведём второе число 10101111₁₆ в 2-ричную систему счисления вот так:

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙16⁷ + 0∙16⁶ + 1∙16⁵ + 0∙16⁴ + 1∙16³ + 1∙16² + 1∙16¹ + 1∙16⁰
= 1∙268435456 + 0∙16777216 + 1∙1048576 + 0∙65536 + 1∙4096 + 1∙256 + 1∙16 + 1∙1
= 268435456 + 0 + 1048576 + 0 + 4096 + 256 + 16 + 1
= 269488401₁₀

Получилось: 1111101₁₆ = 269488401₁₀

Переведем число 269488401₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

269488401	2
-269488400	134744200	2
1	-134744200	67372100	2
	0	-67372100	33686050	2
		0	-33686050	16843025	2
			0	-16843024	8421512	2
				1	-8421512	4210756	2
					0	-4210756	2105378	2
						0	-2105378	1052689	2
							0	-1052688	526344	2
								1	-526344	263172	2
									0	-263172	131586	2
										0	-131586	65793	2
											0	-65792	32896	2
												1	-32896	16448	2
													0	-16448	8224	2
														0	-8224	4112	2
															0	-4112	2056	2
																0	-2056	1028	2
																	0	-1028	514	2
																		0	-514	257	2
																			0	-256	128	2
																				1	-128	64	2
																					0	-64	32	2
																						0	-32	16	2
																							0	-16	8	2
																								0	-8	4	2
																									0	-4	2	2
																										0	-2	1
																											0
Направление взгляда

В результате преобразования получилось:

269488401₁₀ = 10000000100000001000100010001₂

Ответ: 1111101₁₆ = 10000000100000001000100010001₂

																						+1	+1	+1				+1
+																							1	1	1	1	1	0	1
+	1	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	1	0	0	0	1	0	0	0	1
	1	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	1	1	0	0	0	1	1	1	0

1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

0 + 0 + 1 = 1

1 + 0 = 1

1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

1 + 0 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

1 + 0 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

+ 0 + 1 = 1

+ 1 = 1

+ 0 = 0

+ 1 = 1

+ 0 = 0

+ 1 = 1

+ 0 = 0

+ 1 = 1

Конец расчета.

Ответ: 1111101₂ + 10101111₁₆ = 10000000100000001000110001110₂

На данном калькуляторе чисел можно осуществить расчет сложения, вычитания, умножения или деления двух чисел. Причем числа могут быть записаны в разных системах счисления.

Если числа находятся в разных системах счисления, то калькулятор переведет одно из них в систему счисления другого. При этом будет показан подробный ход перевода.

Просто введите два числа и укажите их основание системы счисления. После этого нажмите кнопку "Вычислить".

После этого на экране появиться результат ввиде классического вычисления в столбик но в выбранной системе счисления.

																						+1	+1	+1				+1
+																							1	1	1	1	1	0	1
+	1	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	1	0	0	0	1	0	0	0	1
	1	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	1	1	0	0	0	1	1	1	0

																						+1	+1	+1				+1
+																							1	1	1	1	1	0	1
+	1	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	1	0	0	0	1	0	0	0	1
	1	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	1	1	0	0	0	1	1	1	0

																						+1	+1	+1				+1
+																							1	1	1	1	1	0	1
+	1	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	1	0	0	0	1	0	0	0	1
	1	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	1	1	0	0	0	1	1	1	0