Сложение двоичных чисел

Рассмотрим пример решения Сложить 1011001.11₂+1011001.11₁₆ = 1000000010001000001011010.11010001₂ столбиком

Введите два числа и укажите основания их систем счиcления:

Решение:

Вы ввели числа в различных системах счисления. Однако в расчете могут участвовать числа только в одинаковых системах счисления. Мы переведём второе число 1011001.11₁₆ в 2-ричную систему счисления вот так:

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙16⁶ + 0∙16⁵ + 1∙16⁴ + 1∙16³ + 0∙16² + 0∙16¹ + 1∙16⁰ + 1∙16^-1 + 1∙16^-2
= 1∙16777216 + 0∙1048576 + 1∙65536 + 1∙4096 + 0∙256 + 0∙16 + 1∙1 + 1∙0.0625 + 1∙0.00390625
= 16777216 + 0 + 65536 + 4096 + 0 + 0 + 1 + 0.0625 + 0.00390625
= 16846849.06640625₁₀

Получилось: 1011001.11₁₆ = 16846849.06640625₁₀

Переведем число 16846849.06640625₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

16846849	2
-16846848	8423424	2
1	-8423424	4211712	2
	0	-4211712	2105856	2
		0	-2105856	1052928	2
			0	-1052928	526464	2
				0	-526464	263232	2
					0	-263232	131616	2
						0	-131616	65808	2
							0	-65808	32904	2
								0	-32904	16452	2
									0	-16452	8226	2
										0	-8226	4113	2
											0	-4112	2056	2
												1	-2056	1028	2
													0	-1028	514	2
														0	-514	257	2
															0	-256	128	2
																1	-128	64	2
																	0	-64	32	2
																		0	-32	16	2
																			0	-16	8	2
																				0	-8	4	2
																					0	-4	2	2
																						0	-2	1
																							0
Направление взгляда

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:

Направление взгляда
	0.	06640625*2
	0	.1328*2
	0	.2656*2
	0	.5313*2
	1	.063*2
	0	.125*2
	0	.25*2
	0	.5*2
	1	.0*2

В результате преобразования получилось:

16846849.06640625₁₀ = 1000000010001000000000001.00010001₂

Ответ: 1011001.11₁₆ = 1000000010001000000000001.00010001₂

																								+1
+																			1	0	1	1	0	0	1	.	1	1	0	0	0	0	0	0
+	1	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	.	0	0	0	1	0	0	0	1
	1	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	1	0	0	0	0	0	1	0	1	1	0	1	0	.	1	1	0	1	0	0	0	1

0 + 1 = 1

0 + 0 = 0

0 + 1 = 1

0 + 0 = 0

1 + 0 = 1

1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

0 + 0 + 1 = 1

0 + 0 = 0

1 + 0 = 1

0 + 0 = 0

1 + 0 = 1

+ 0 = 0

+ 1 = 1

+ 0 = 0

+ 1 = 1

+ 0 = 0

+ 1 = 1

Конец расчета.

Ответ: 1011001.11₂ + 1011001.11₁₆ = 1000000010001000001011010.11010001₂

На данном калькуляторе чисел можно осуществить расчет сложения, вычитания, умножения или деления двух чисел. Причем числа могут быть записаны в разных системах счисления.

Если числа находятся в разных системах счисления, то калькулятор переведет одно из них в систему счисления другого. При этом будет показан подробный ход перевода.

Просто введите два числа и укажите их основание системы счисления. После этого нажмите кнопку "Вычислить".

После этого на экране появиться результат ввиде классического вычисления в столбик но в выбранной системе счисления.

																								+1
+																			1	0	1	1	0	0	1	.	1	1	0	0	0	0	0	0
+	1	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	.	0	0	0	1	0	0	0	1
	1	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	1	0	0	0	0	0	1	0	1	1	0	1	0	.	1	1	0	1	0	0	0	1

																								+1
+																			1	0	1	1	0	0	1	.	1	1	0	0	0	0	0	0
+	1	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	.	0	0	0	1	0	0	0	1
	1	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	1	0	0	0	0	0	1	0	1	1	0	1	0	.	1	1	0	1	0	0	0	1

																								+1
+																			1	0	1	1	0	0	1	.	1	1	0	0	0	0	0	0
+	1	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	.	0	0	0	1	0	0	0	1
	1	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	1	0	0	0	0	0	1	0	1	1	0	1	0	.	1	1	0	1	0	0	0	1