Сложение двоичных чисел

Рассмотрим пример решения Вычесть 1BF43₁₆-11110110₂ = 11011111001001101₂ столбиком

Введите два числа и укажите основания их систем счиcления:

Решение:

Вы ввели числа в различных системах счисления. Однако в расчете могут участвовать числа только в одинаковых системах счисления. Мы переведём первое число 1BF43₁₆ в 2-ричную систему счисления вот так:

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙16⁴ + 11∙16³ + 15∙16² + 4∙16¹ + 3∙16⁰
= 1∙65536 + 11∙4096 + 15∙256 + 4∙16 + 3∙1
= 65536 + 45056 + 3840 + 64 + 3
= 114499₁₀

Получилось: 1BF43₁₆ = 114499₁₀

Переведем число 114499₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

114499	2
-114498	57249	2
1	-57248	28624	2
	1	-28624	14312	2
		0	-14312	7156	2
			0	-7156	3578	2
				0	-3578	1789	2
					0	-1788	894	2
						1	-894	447	2
							0	-446	223	2
								1	-222	111	2
									1	-110	55	2
										1	-54	27	2
											1	-26	13	2
												1	-12	6	2
													1	-6	3	2
														0	-2	1
															1
Направление взгляда

В результате преобразования получилось:

114499₁₀ = 11011111101000011₂

Ответ: 1BF43₁₆ = 11011111101000011₂

									-1	-1	-1	-1	-1	-1
-	1	1	0	1	1	1	1	1	1	0	1	0	0	0	0	1	1
-										1	1	1	1	0	1	1	0
	1	1	0	1	1	1	1	1	0	0	1	0	0	1	1	0	1

1 - 0 = 1

1 - 1 = 0

0 меньше 1 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 - 1 = 1

0 -1 меньше 0 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 - 0 -1 = 1

0 -1 меньше 1 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 - 1 -1 = 0

0 -1 меньше 1 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 - 1 -1 = 0

1 -1 меньше 1 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

11 - 1 -1 = 1

0 -1 меньше 1 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 - 1 -1 = 0

1 -1 = 0

1 = 1

0 = 0

1 = 1

Конец расчета.

Ответ: 1BF43₁₆ - 11110110₂ = 11011111001001101₂

На данном калькуляторе чисел можно осуществить расчет сложения, вычитания, умножения или деления двух чисел. Причем числа могут быть записаны в разных системах счисления.

Если числа находятся в разных системах счисления, то калькулятор переведет одно из них в систему счисления другого. При этом будет показан подробный ход перевода.

Просто введите два числа и укажите их основание системы счисления. После этого нажмите кнопку "Вычислить".

После этого на экране появиться результат ввиде классического вычисления в столбик но в выбранной системе счисления.