Сложение двоичных чисел

Рассмотрим пример решения Вычесть 1101001010₂-1011101001₈ = -1000001001000111111010110111₂ столбиком

Введите два числа и укажите основания их систем счиcления:

Решение:

Вы ввели числа в различных системах счисления. Однако в расчете могут участвовать числа только в одинаковых системах счисления. Мы переведём второе число 1011101001₈ в 2-ричную систему счисления вот так:

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙8⁹ + 0∙8⁸ + 1∙8⁷ + 1∙8⁶ + 1∙8⁵ + 0∙8⁴ + 1∙8³ + 0∙8² + 0∙8¹ + 1∙8⁰
= 1∙134217728 + 0∙16777216 + 1∙2097152 + 1∙262144 + 1∙32768 + 0∙4096 + 1∙512 + 0∙64 + 0∙8 + 1∙1
= 134217728 + 0 + 2097152 + 262144 + 32768 + 0 + 512 + 0 + 0 + 1
= 136610305₁₀

Получилось: 1101001010₈ = 136610305₁₀

Переведем число 136610305₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

136610305	2
-136610304	68305152	2
1	-68305152	34152576	2
	0	-34152576	17076288	2
		0	-17076288	8538144	2
			0	-8538144	4269072	2
				0	-4269072	2134536	2
					0	-2134536	1067268	2
						0	-1067268	533634	2
							0	-533634	266817	2
								0	-266816	133408	2
									1	-133408	66704	2
										0	-66704	33352	2
											0	-33352	16676	2
												0	-16676	8338	2
													0	-8338	4169	2
														0	-4168	2084	2
															1	-2084	1042	2
																0	-1042	521	2
																	0	-520	260	2
																		1	-260	130	2
																			0	-130	65	2
																				0	-64	32	2
																					1	-32	16	2
																						0	-16	8	2
																							0	-8	4	2
																								0	-4	2	2
																									0	-2	1
																										0
Направление взгляда

В результате преобразования получилось:

136610305₁₀ = 1000001001001000001000000001₂

Ответ: 1101001010₈ = 1000001001001000001000000001₂

													-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1
-	1	0	0	0	0	0	1	0	0	1	0	0	1	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	1
-																			1	1	0	1	0	0	1	0	1	0
-	1	0	0	0	0	0	1	0	0	1	0	0	0	1	1	1	1	1	1	0	1	0	1	1	0	1	1	1

Вычитаем наоборот.Но помним что ответ будет отрицательным.

1 - 0 = 1

0 меньше 1 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 - 1 = 1

0 -1 меньше 0 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 - 0 -1 = 1

0 -1 меньше 1 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 - 1 -1 = 0

0 -1 меньше 0 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 - 0 -1 = 1

0 -1 меньше 0 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 - 0 -1 = 1

0 -1 меньше 1 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 - 1 -1 = 0

0 -1 меньше 0 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 - 0 -1 = 1

0 -1 меньше 1 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 - 1 -1 = 0

1 -1 меньше 1 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

11 - 1 -1 = 1