Сложение двоичных чисел

Рассмотрим пример решения Сложить 12115₁₆+101111₂ = 10010000101000100₂ столбиком

Введите два числа и укажите основания их систем счиcления:

Решение:

Вы ввели числа в различных системах счисления. Однако в расчете могут участвовать числа только в одинаковых системах счисления. Мы переведём первое число 12115₁₆ в 2-ричную систему счисления вот так:

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙16⁴ + 2∙16³ + 1∙16² + 1∙16¹ + 5∙16⁰
= 1∙65536 + 2∙4096 + 1∙256 + 1∙16 + 5∙1
= 65536 + 8192 + 256 + 16 + 5
= 74005₁₀

Получилось: 12115₁₆ = 74005₁₀

Переведем число 74005₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

74005	2
-74004	37002	2
1	-37002	18501	2
	0	-18500	9250	2
		1	-9250	4625	2
			0	-4624	2312	2
				1	-2312	1156	2
					0	-1156	578	2
						0	-578	289	2
							0	-288	144	2
								1	-144	72	2
									0	-72	36	2
										0	-36	18	2
											0	-18	9	2
												0	-8	4	2
													1	-4	2	2
														0	-2	1
															0
Направление взгляда

В результате преобразования получилось:

74005₁₀ = 10010000100010101₂

Ответ: 12115₁₆ = 10010000100010101₂

											+1	+1	+1	+1	+1	+1
+	1	0	0	1	0	0	0	0	1	0	0	0	1	0	1	0	1
+												1	0	1	1	1	1
	1	0	0	1	0	0	0	0	1	0	1	0	0	0	1	0	0

1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

0 + 1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

1 + 1 + 1 = 11

1 пишем, 1 переносим

0 + 1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

1 + 0 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

0 + 1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

0 + 1 = 1

0 = 0

1 = 1

0 = 0

1 = 1

0 = 0

1 = 1

Конец расчета.

Ответ: 12115₁₆ + 101111₂ = 10010000101000100₂

На данном калькуляторе чисел можно осуществить расчет сложения, вычитания, умножения или деления двух чисел. Причем числа могут быть записаны в разных системах счисления.

Если числа находятся в разных системах счисления, то калькулятор переведет одно из них в систему счисления другого. При этом будет показан подробный ход перевода.

Просто введите два числа и укажите их основание системы счисления. После этого нажмите кнопку "Вычислить".

После этого на экране появиться результат ввиде классического вычисления в столбик но в выбранной системе счисления.